Unidade de medida

Uma unidade de medida é uma quantidade padronizada de uma propriedade física, usada como um fator para expressar as quantidades ocorridas dessa propriedade. As unidades de medida estavam entre as primeiras ferramentas inventadas pelos humanos. As sociedades primitivas precisavam de medidas rudimentares para muitas tarefas: construir moradias de tamanho e forma apropriados, confeccionar roupas ou trocar alimentos ou matérias-primas.

Os primeiros sistemas uniformes de medição conhecidos parecem ter sido criados em algum momento do 4º e 3º milênios aC entre os povos antigos da Mesopotâmia , Egito e Vale do Indo , e talvez também Elam na Pérsia .

Pesos e medidas são mencionados na Bíblia (Levítico 19: 35-36). É um mandamento ser honesto e ter medidas justas.

Na Magna Carta de 1215 (A Grande Carta) com o selo do Rei João , colocada diante dele pelos Barões da Inglaterra, o Rei João concordou na Cláusula 35 "Haverá uma medida de vinho em todo o nosso reino, e uma medida de cerveja e uma medida de milho - ou seja, o litro de Londres; - e uma largura de tecidos tingidos e ruivos e de cota de malha - ou seja, duas varas abaixo da ourela ... "

A partir do século 21, vários sistemas de unidades são usados ​​em todo o mundo, como o sistema consuetudinário dos Estados Unidos, o sistema consuetudinário britânico e o sistema internacional. No entanto, os Estados Unidos são o único país industrializado que ainda não se converteu totalmente ao Sistema Métrico. O esforço sistemático para desenvolver um sistema universalmente aceitável de unidades remonta a 1790, quando a Assembleia Nacional Francesa encarregou a Academia Francesa de Ciências de criar tal sistema de unidades. Este sistema foi o precursor do sistema métrico, que foi rapidamente desenvolvido na França, mas não teve aceitação universal até 1875, quando o Tratado da Convenção Métrica foi assinado por 17 nações. Depois que esse tratado foi assinado, uma Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) foi estabelecida. A CGPM produziu o atual sistema SI, que foi adotado em 1954 na 10ª conferência de pesos e medidas. Atualmente, os Estados Unidos são uma sociedade de sistema duplo que usa tanto o sistema SI quanto o sistema consuetudinário dos EUA. ^[4]

O uso de uma única unidade de medida para alguma quantidade tem desvantagens óbvias. Por exemplo, é impraticável usar a mesma unidade para a distância entre duas cidades e o comprimento de uma agulha. Assim, historicamente, eles se desenvolveriam de forma independente. Uma maneira de facilitar a leitura de grandes números ou pequenas frações é usar prefixos de unidade .

Em algum momento, porém, pode surgir a necessidade de relacionar as duas unidades e, conseqüentemente, a necessidade de escolher uma unidade como definindo a outra ou vice-versa. Por exemplo, uma polegada pode ser definida em termos de um grão de cevada . Um sistema de medida é uma coleção de unidades de medida e regras relacionando-as umas às outras.

Com o progresso da ciência , surgiu a necessidade de relacionar os sistemas de medição de diferentes quantidades, como comprimento, peso e volume. O esforço de tentar relacionar diferentes sistemas tradicionais entre si expôs muitas inconsistências e trouxe o desenvolvimento de novas unidades e sistemas.

O sistema de unidades varia de país para país e alguns dos diferentes sistema de unidades são do sistema CGS de unidades , sistema FPS de unidades , sistema MKS de unidades e sistema SI de unidades . Dentre os diferentes sistemas de unidades utilizados no mundo, o mais utilizado e internacionalmente aceito é o Sistema Internacional de Unidades , ou sistema SI de unidades. Neste sistema de unidades do SI, há sete unidades de base do SI e três unidades suplementares. As unidades SI de base são metro, quilograma, segundo, kelvin, ampere, candela e o mol e as três unidades SI suplementares são radiano, esteradiano e becquerel. Todas as outras unidades SI podem ser derivadas dessas unidades básicas. ^[5]

Os sistemas de medição em uso moderno incluem o sistema métrico , o sistema imperial e as unidades habituais dos Estados Unidos .

Sistemas tradicionais

Historicamente, muitos dos sistemas de medição que estavam em uso eram, até certo ponto, baseados nas dimensões do corpo humano. Como resultado, as unidades de medida podem variar não apenas de local para local, mas também de pessoa para pessoa.

Sistemas métricos

Os sistemas métricos de unidades evoluíram desde a adoção do sistema métrico original na França em 1791. O sistema métrico padrão internacional atual é o Sistema Internacional de Unidades (abreviado para SI). Uma característica importante dos sistemas modernos é a padronização . Cada unidade possui um tamanho universalmente reconhecido.

Um exemplo de metricação em 1860, quando a Toscana se tornou parte da Itália moderna (por exemplo, um "libbra" = 339,54 gramas)

Tanto as unidades imperiais quanto as unidades usuais dos EUA derivam de unidades inglesas anteriores . As unidades imperiais foram usadas principalmente na Comunidade Britânica e no antigo Império Britânico . Unidades habituais dos EUA ainda são o principal sistema de medida usada no Estados Unidos fora da ciência, medicina, muitos setores da indústria, e alguns de governo e militares, e apesar do Congresso ter legalmente autorizado medida métrica em 28 de julho de 1866. ^[6] Alguns passos para a metrificação dos EUA foram dados, particularmente a redefinição das unidades básicas dos EUA e imperiais para derivar exatamente das unidades do SI. Desde o acordo internacional de jarda e libra de 1959, os EUA e a polegada imperial são agora definidos exatamente como0,0254  m , e a libra avoirdupois dos EUA e imperial agora é definida exatamente como453,592 37  g . ^[7]

Sistemas naturais

Embora os sistemas de unidades acima sejam baseados em valores unitários arbitrários, formalizados como padrões, alguns valores unitários ocorrem naturalmente na ciência. Os sistemas de unidades baseados neles são chamados de unidades naturais . Semelhante às unidades naturais, as unidades atômicas (au) são um sistema conveniente de unidades de medida usado na física atômica .

Além disso, um grande número de unidades incomuns e fora do padrão pode ser encontrado. Isso pode incluir a massa solar (2 × 10 ³⁰  kg ), o megaton (a energia liberada pela detonação de um milhão de toneladas de trinitrotolueno , TNT) e o elétron - volt .

Controle legal de pesos e medidas

Para reduzir a incidência de fraude no varejo, muitos estatutos nacionais têm definições padrão de pesos e medidas que podem ser usados ​​(portanto, " medida estatutária "), e estes são verificados por oficiais jurídicos. ^{[ citação necessária ]}

Comparação informal com conceitos familiares

Em ambientes informais, uma quantidade pode ser descrita como múltiplos de uma entidade familiar, o que pode ser mais fácil de contextualizar do que um valor em um sistema de unidades formal. Por exemplo, uma publicação pode descrever uma área em um país estrangeiro como vários múltiplos da área de uma região local para o leitor. A propensão para certos conceitos serem usados ​​com freqüência pode dar origem a "sistemas" de unidades vagamente definidos. ^{[8] [9]}

Para a maioria das quantidades, uma unidade é necessária para comunicar os valores daquela quantidade física. Por exemplo, transmitir a alguém um determinado comprimento sem usar algum tipo de unidade é impossível, porque um comprimento não pode ser descrito sem uma referência usada para dar sentido ao valor dado.

Mas nem todas as quantidades requerem uma unidade própria. Usando leis físicas, as unidades de grandezas podem ser expressas como combinações de unidades de outras grandezas. Portanto, apenas um pequeno conjunto de unidades é necessário. Essas unidades são consideradas unidades básicas e as outras unidades são unidades derivadas . Assim, as unidades básicas são as unidades das grandezas independentes de outras grandezas e são as unidades de comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura, intensidade luminosa e quantidade de substância. As unidades derivadas são as unidades das grandezas derivadas das grandezas básicas e algumas das unidades derivadas são as unidades de velocidade, trabalho, aceleração, energia, pressão, etc. ^[5]

Diferentes sistemas de unidades são baseados em diferentes escolhas de um conjunto de unidades relacionadas, incluindo unidades fundamentais e derivadas.

Unidades como dimensões

Qualquer valor de uma quantidade física é expresso como uma comparação com uma unidade dessa quantidade. Por exemplo, o valor de uma quantidade física Z é expresso como o produto de uma unidade [Z] e um fator numérico:

${\ displaystyle Z = n \ times [Z] = n [Z].}$ Por exemplo, deixe ${\ displaystyle Z}$ ser "2 castiçais", então ${\ displaystyle Z = 2 [Z] = 2}$ castiçal.

O sinal de multiplicação geralmente é omitido, assim como é omitido entre as variáveis ​​na notação científica de fórmulas. As convenções usadas para expressar quantidades são conhecidas como cálculo de quantidade . Nas fórmulas, a unidade [Z] pode ser tratada como se fosse uma magnitude específica de um tipo de dimensão física : consulte a análise dimensional para mais informações sobre este tratamento.

As unidades só podem ser adicionadas ou subtraídas se forem do mesmo tipo; no entanto, as unidades sempre podem ser multiplicadas ou divididas, como George Gamow costumava explicar. Deixar${\ displaystyle Z_ {1}}$ ser "2 castiçais" e ${\ displaystyle Z_ {2}}$ "3 taxistas", então

"2 castiçais" vezes "3 taxistas" ${\ displaystyle = [Z_ {1}] [Z_ {2}] = 6}$ castiçal ${\ displaystyle \ times}$ taxista.

Deve ser feita uma distinção entre unidades e padrões. Uma unidade é fixada por sua definição e é independente de condições físicas, como temperatura. Em contraste, um padrão é a realização física de uma unidade e realiza essa unidade apenas sob certas condições físicas. Por exemplo, o medidor é uma unidade, enquanto uma barra de metal é um padrão. Um metro tem o mesmo comprimento, independentemente da temperatura, mas uma barra de metal terá exatamente um metro de comprimento apenas em uma determinada temperatura.

Existem certas regras que devem ser usadas ao lidar com unidades:

• Trate as unidades algebricamente. Adicione apenas termos semelhantes. Quando uma unidade é dividida por si mesma, a divisão produz uma unidade sem unidade. Quando duas unidades diferentes são multiplicadas ou divididas, o resultado é uma nova unidade, referida pela combinação das unidades. Por exemplo, no SI, a unidade de velocidade é metros por segundo (m / s). Veja análise dimensional . Uma unidade pode ser multiplicada por si mesma, criando uma unidade com um expoente (por exemplo, m ² / s ² ). Simplificando, as unidades obedecem às leis dos índices. (Veja Exponenciação .)
• Algumas unidades têm nomes especiais, mas devem ser tratados como equivalentes. Por exemplo, um newton (N) é equivalente a 1 kg⋅m / s ² . Assim, uma quantidade pode ter várias designações de unidade, por exemplo: a unidade de tensão superficial pode ser referida como N / m (newton por metro) ou kg / s ² (quilograma por segundo ao quadrado).

Expressar um valor físico em termos de outra unidade

A conversão de unidades envolve a comparação de diferentes valores físicos padrão, seja de uma única quantidade física ou de uma quantidade física e uma combinação de outras quantidades físicas.

Começando com:

${\ displaystyle Z = n_ {i} \ times [Z] _ {i}}$

substitua a unidade original ${\ displaystyle [Z] _ {i}}$ com seu significado em termos da unidade desejada ${\ displaystyle [Z] _ {j}}$, por exemplo, se ${\ displaystyle [Z] _ {i} = c_ {ij} \ times [Z] _ {j}}$, então:

${\ displaystyle Z = n_ {i} \ times (c_ {ij} \ times [Z] _ {j}) = (n_ {i} \ times c_ {ij}) \ times [Z] _ {j}}$

Agora ${\ displaystyle n_ {i}}$ e ${\ displaystyle c_ {ij}}$ são ambos valores numéricos, então apenas calcule seu produto.

Ou, o que é matematicamente a mesma coisa, multiplique Z pela unidade, o produto ainda é Z :

${\ displaystyle Z = n_ {i} \ times [Z] _ {i} \ times (c_ {ij} \ times [Z] _ {j} / [Z] _ {i})}$

Por exemplo, você tem uma expressão para um valor físico Z envolvendo a unidade de pés por segundo (${\ displaystyle [Z] _ {i}}$) e você deseja em termos de milhas unitárias por hora (${\ displaystyle [Z] _ {j}}$):

Ou, por exemplo, usando o sistema métrico, você tem um valor de economia de combustível na unidade de litros por 100 quilômetros e deseja em termos de unidade de microlitros por metro :

${\ displaystyle \ mathrm {\ frac {9 \, {\ rm {L}}} {100 \, {\ rm {km}}}} = \ mathrm {\ frac {9 \, {\ rm {L}} } {100 \, {\ rm {km}}}} \ mathrm {\ frac {1000000 \, {\ rm {\ mu L}}} {1 \, {\ rm {L}}}} \ mathrm {\ frac {1 \, {\ rm {km}}} {1000 \, {\ rm {m}}}} = {\ frac {9 \ vezes 1000000} {100 \ vezes 1000}} \, \ mathrm {\ mu L / m} = 90 \, \ mathrm {\ mu L / m}}$

Um exemplo da importância das unidades acordadas é a falha do Mars Climate Orbiter da NASA , que foi acidentalmente destruído em uma missão a Marte em setembro de 1999 em vez de entrar em órbita devido a falhas de comunicação sobre o valor das forças: diferentes programas de computador usaram unidades diferentes de medição ( newton versus força libra ). Uma quantidade considerável de esforço, tempo e dinheiro foram desperdiçados. ^{[10] [11]}

Em 15 de abril de 1999, o voo de carga 6316 da Korean Air de Xangai para Seul foi perdido devido às confusas instruções da tripulação na torre (em metros) e leituras do altímetro (em pés). Três tripulantes e cinco pessoas no terreno morreram. Trinta e sete ficaram feridos. ^{[12] [13]}

Em 1983, um Boeing 767 (que graças às habilidades do piloto pousou com segurança e ficou conhecido como Gimli Glider ) ficou sem combustível no meio do vôo devido a dois erros na estimativa do suprimento de combustível da primeira aeronave da Air Canada a usar medições métricas. ^[14] Este acidente foi o resultado de confusão devido ao uso simultâneo de medidas métricas e imperiais e confusão de medidas de massa e volume.

Ao planejar sua jornada pelo Oceano Atlântico na década de 1480, Colombo erroneamente presumiu que a milha referida na estimativa árabe de 56⅔ milhas para o tamanho de um grau era a mesma que a milha italiana, na verdade, muito mais curta, de 1.480 metros. Sua estimativa para o tamanho do grau e para a circunferência da Terra era, portanto, cerca de 25% pequena. ^[15]

• Unidades GNU
• Lista de unidades de medida humorísticas
• Lista de unidades de medida obsoletas
• Lista de unidades de medida incomuns
• Unidades métricas
• Equação de valor numérico
• Unidades escocesas
• Pêndulo de segundos
• Espaço (pontuação) # Símbolos e números da unidade
• Sistema de medição
• Código Unificado para Unidades de Medida
• Unidades habituais dos Estados Unidos
• Unidade de conta
• Unidades de informação

• Rowlett, Russ (2005) Um Dicionário de Unidades de Medida - Russ Rowlett e a Universidade da Carolina do Norte em Chapel Hill
• Manual NIST 44 , Especificações, Tolerâncias e Outros Requisitos Técnicos para Dispositivos de Pesagem e Medição
• Site oficial da SI
• Estrutura do sistema de quantidade - Biblioteca e calculadora do sistema de quantidade para conversões de unidades e previsões de quantidades
• Lista de unidades com fatores de conversão selecionados

Histórico

• "Convenções aritméticas para conversão entre medidas romanas [ou seja, otomanas] e egípcias" é um manuscrito de 1642, em árabe, que trata de unidades de medida.
• “Pesos e medidas”  . Nova Enciclopédia Internacional . 1905.

Jurídico

• Irlanda - Lei de Metrologia de 1996
• Texto dos Regulamentos de Unidades de Medição de 1995 em vigor hoje (incluindo quaisquer emendas) no Reino Unido, em Legislação.gov.uk .

Informação métrica

• BIPM (site oficial)
• O Código Unificado para Unidades de Medida (UCUM)