números romanos

Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Ir para a navegação Ir para a pesquisa

Números romanos na popa do navio Cutty Sark mostrando calado em pés . Os números variam de 13 a 22, de baixo para cima.

Os numerais romanos são um sistema numérico que se originou na Roma antiga e manteve-se como a forma usual de escrever números em toda a Europa até o final da Idade Média . Os números neste sistema são representados por combinações de letras do alfabeto latino . O uso moderno emprega sete símbolos, cada um com um valor inteiro fixo: [1]

SímboloeuVXeuCDM
Valor1510501005001000

O uso de algarismos romanos continuou muito depois do declínio do Império Romano . A partir do século XIV, os algarismos romanos começaram a ser substituídos por algarismos arábicos ; no entanto, esse processo foi gradual e o uso de algarismos romanos persiste em algumas aplicações até hoje.

Um lugar onde são frequentemente vistos é nos mostradores dos relógios . Por exemplo, no relógio do Big Ben (projetado em 1852), as horas de 1 a 12 são escritas como:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

As notações IV e IX podem ser lidas como "um menos que cinco" (4) e "um menos que dez" (9), embora haja uma tradição que favorece a representação de "4" como " IIII " nos relógios de algarismos romanos. [2]

Outros usos comuns incluem números de ano em monumentos e edifícios e datas de direitos autorais nas telas de títulos de filmes e programas de televisão. MCM , significando "mil e cem menos do que outros mil", significa 1900, então 1912 é escrito MCMXII . Para os anos deste século, MM indica 2000. O ano atual é MMXXI (2021).

Descrição

Os algarismos romanos são essencialmente um sistema numérico decimal ou de "base 10", mas em vez da notação de valor de posição (na qual os zeros de 'posição' permitem que um dígito represente diferentes potências de dez) ele usa um conjunto de símbolos com valores fixos. Combinações semelhantes a Tally desses símbolos fixos correspondem aos dígitos dos algarismos arábicos. Essa estrutura permite flexibilidade significativa na notação, e muitas formas variantes são atestadas.

Na verdade, nunca houve uma "ligação" oficial ou um padrão universalmente aceito para os algarismos romanos. O uso na Roma antiga variou muito e tornou-se totalmente caótico na época medieval. Mesmo a restauração pós-renascentista de uma notação amplamente "clássica" falhou em produzir consistência total: formas variantes são defendidas por alguns escritores modernos como oferecendo "flexibilidade" melhorada. [3] Por outro lado, especialmente quando um algarismo romano é considerado uma expressão juridicamente vinculativa de um número, como na lei de direitos autorais dos Estados Unidos (onde um algarismo "incorreto" ou ambíguo pode invalidar uma reivindicação de direitos autorais ou afetar a data de rescisão do período de copyright) [4] , é desejável seguir estritamente o estilo usual descrito abaixo.

Forma padrão

A tabela a seguir mostra como os numerais romanos são geralmente escritos: [5]

Casas decimais individuais
MilharesCentenasDezenasUnidades
1MCXeu
2MILÍMETROSCCXXII
3MMMCCCXxxIII
4CDXL4
5DeuV
6DCLXVI
7DCCLXXVII
8DCCCLXXXVIII
9CMXCIX

Os numerais para 4 ( IV ) e 9 ( IX ) são escritos usando "notação subtrativa", [6] onde o primeiro símbolo ( I ) é subtraído do maior ( V , ou X ), evitando assim o mais desajeitado ( IIII , e VIIII ). [a] A notação subtrativa também é usada para 40 ( XL ) e 90 ( XC ), bem como 400 ( CD ) e 900 ( CM ). [7] Estas são as únicas formas subtrativas em uso padrão.

Um número contendo vários dígitos decimais é construído anexando o equivalente numeral romano para cada um, do maior para o menor, como nos exemplos a seguir:

  •    39 = XXX + IX = XXXIX .
  •   246 = CC + XL + VI = CCXLVI .
  •   789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX .
  • 2.421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI .

Qualquer lugar ausente (representado por um zero no equivalente valor posicional) é omitido, como na fala em latim (e inglês):

  •   160 = C + LX = CLX
  •   207 = CC + VII = CCVII
  • 1.009 = M + IX = MIX
  • 1.066 = M + LX + VI = MLXVI [8] [9]

Números romanos para números grandes são vistos na forma de números de ano, como nestes exemplos:

  • 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (a data escrita no livro mantido pela Estátua da Liberdade ).
  • 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (o primeiro ano da pandemia de gripe espanhola)
  • 1954 = M + CM + L + IV = MCMLIV (como no trailer do filme The Last Time I Saw Paris ) [4]
  • 2014 = MM + X + IV = MMXIV (o ano dos jogos dos XXII (22º) Jogos Olímpicos de Inverno (em Sochi, Rússia ))

O maior número que pode ser representado nesta notação é 3.999 ( MMMCMXCIX ), mas como o maior algarismo romano provavelmente exigido hoje é MMXXI (o ano atual), não há necessidade prática de algarismos romanos maiores. Antes da introdução dos algarismos arábicos no Ocidente, os usuários antigos e medievais do sistema usavam vários meios para escrever números maiores; veja números grandes abaixo.

Formas variantes

Existem formas que variam de uma maneira ou de outra do padrão geral representado acima.

Uso de notação aditiva

Um mostrador de relógio típico com algarismos romanos em Bad Salzdetfurth , Alemanha

Embora a notação subtrativa para 4, 40 e 400 ( IV , XL e CD ) tenha sido a forma usual desde os tempos romanos, a notação aditiva ( IIII , XXXX e CCCC ) [10] continuou a ser usada, incluindo em números compostos como XXIIII , [ 11] LXXIIII , [12] e CCCCLXXXX . [13] As formas aditivas para 9, 90 e 900 ( VIIII , [10] LXXXX , [14] e DCCCC [15] ) também foram usadas, embora com menos frequência.

As duas convenções podem ser misturadas no mesmo documento ou inscrição, até mesmo no mesmo numeral. Nos portões numerados do Coliseu , por exemplo, IIII é sistematicamente usado em vez de IV , mas a notação subtrativa é usada para outros dígitos; de modo que a porta 44 é rotulada como XLIIII . [16]

Os mostradores de relógios modernos que usam algarismos romanos ainda costumam empregar IIII para quatro horas, mas IX para nove horas, uma prática que remonta a relógios muito antigos, como o relógio da Catedral de Wells do final do século XIV. [17] [18] [19] No entanto, isso está longe de ser universal: por exemplo, o relógio na torre do Palácio de Westminster , Big Ben , usa um IV subtrativo para 4 horas. [18]

Isaac Asimov teoriza que o uso de IV , como as letras iniciais de IVPITTER (uma grafia clássica em latim do nome do deus romano Júpiter ), pode ter sido considerado ímpio neste contexto. [20] Embora isso, como várias outras teorias, pareça ser pura especulação.

O número do ano no Admiralty Arch , em Londres. O ano de 1910 é processado como MDCCCCX , em vez do MCMX mais comum

Várias inscrições monumentais criadas no início do século 20 usam formas variantes para "1900" (geralmente escrito MCM ). Estes variam de MDCCCCX de 1910 como visto no Admiralty Arch , em Londres, ao mais incomum, senão único MDCDIII de 1903, na entrada norte do Museu de Arte de Saint Louis . [21]

Especialmente em lápides e outras inscrições funerárias, 5 e 50 foram ocasionalmente escritos IIIII e XXXXX em vez de V e L , e há exemplos como IIIIII e XXXXXX em vez de VI ou LX . [22] [23]

Notação subtrativa irregular

É uma crença comum que qualquer dígito menor colocado antes de um dígito maior é subtraído do total e que, por escolhas inteligentes, um algarismo romano pode ser "comprimido". O exemplo mais conhecido disso é a ROMAN()função no Microsoft Excel , que pode transformar 499 em CDXCIX , LDVLIV , XDIX , VDIV ou ID, dependendo da configuração de " Formulário ". [24] Não há indicação de que isso seja outra coisa senão uma invenção do programador, e a crença de subtração universal pode ser o resultado de usuários modernos tentando racionalizar a sintaxe dos algarismos romanos.

Epitáfio do centurião Marcus Caelius, mostrando " XIIX "

No entanto, há algum uso histórico de notação subtrativa diferente daquela descrita no "padrão": em particular IIIXX para 17, [25] IIXX para 18, [26] IIIC para 97, [27] IIC para 98, [28] [ 29] e IC para 99. [30] Uma possível explicação é que a palavra para 18 em latim é duodeviginti , literalmente "dois de vinte", 98 é duodecento (duzentos de cem) e 99 é undecento (um de cem). [31] No entanto, a explicação não parece se aplicar a IIIXX e IIIC , uma vez que as palavras latinas para 17 e 97 foram septendecim (sete dez) e nonaginta septem (noventa e sete), respectivamente.

Existem vários exemplos de IIX sendo usado para 8. Não parece haver uma explicação linguística para esse uso, embora seja um curso mais curto do que VIII . XIIX foi usado por oficiais da XVIII Legião Romana para escrever seu número. [32] [33] A notação aparece com destaque no cenotáfio de seu centurião sênior, Marcus Caelius ( c.  45 AC - 9 DC). Nos calendários romanos oficiais exibidos publicamente, conhecidos como Fasti , XIIX é usado pelos 18 dias até os próximos Kalends e XXIIX pelos 28 dias de fevereiro. Este último pode ser visto no único calendário pré-juliano existente, o Fasti Antiates Maiores . [34]

Variantes raras

Embora a notação irregular subtrativa e aditiva tenha sido usada pelo menos ocasionalmente ao longo da história, alguns algarismos romanos foram observados em documentos e inscrições que não se encaixam em nenhum dos sistemas. Algumas dessas variantes não parecem ter sido usadas fora de contextos específicos e podem ter sido consideradas como erros até mesmo por contemporâneos.

Cadeado usado no portão norte da cidade irlandesa de Athlone . "1613" na data é processado como XVIXIII , (literalmente "16, 13") em vez de MDCXIII
  • IIXX era como as pessoas associadas à XXII Legião Romana costumavam escrever seu número. A prática pode ter sido devido a uma maneira comum de dizer "vigésimo segundo" em latim, ou seja, duo et vice ( n ) sima (literalmente "dois e vigésimo") em vez do vício "regular" ( n ) sima secunda (vinte segundo). [35] Aparentemente, pelo menos, um antigo canteiro equivocadamente pensaram que a IIXX de "22 Legion" ficou por 18 anos, e "corrigido" para XVIII . [35]
Trecho da Bibliothèque nationale de France . [36] O numeral romano para 500 é processado como V C , em vez de D
  • Existem alguns exemplos de números de ano após 1000 escritos como dois algarismos romanos 1-99, por exemplo, 1613 como XVIXIII , correspondendo à leitura comum "dezesseis treze" de tais números de ano em inglês, ou 1519 como XV C XIX como em francês quinze- cent-dix-neuf (quinze cem e dezenove), e leituras semelhantes em outras línguas. [37]
  • Em alguns textos franceses do século XV e posteriores, encontram-se construções como IIII XX XIX para 99, refletindo a leitura francesa desse número como quatre-vingt-dix-neuf (quatro e dezenove). [37] Da mesma forma, em alguns documentos ingleses encontra-se, por exemplo, 77 escrito como " iii xx xvii " (que poderia ser lido "três pontos e dezessete"). [38]
  • Outro texto contábil medieval de 1301 renderiza números como 13.573 como " XIII. MVC III. XX. XIII ", ou seja, "13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13". [39]
  • Outros numerais que não se encaixam nos padrões usuais - como VXL para 45, em vez do XLV usual - podem ser devido a erros de escriba ou falta de familiaridade do redator com o sistema, em vez de ser um uso variante genuíno.

Combinações não numéricas

Como os algarismos romanos são compostos de caracteres alfabéticos comuns, às vezes pode haver confusão com outros usos das mesmas letras. Por exemplo, " XXX " e " XL " têm outras conotações além de seus valores como algarismos romanos, enquanto " IXL " na maioria das vezes é um gramograma "I excel" e, em qualquer caso, não é um algarismo romano inequívoco.

Zero

Os zeros de "localização" são estranhos ao sistema de numeração romana - no entanto, o número zero real (o que resta após 1 é subtraído de 1) também estava ausente do sistema de numeração romano clássico. A palavra nulla (a palavra latina que significa "nenhum") foi usada para representar 0, embora as primeiras ocorrências atestadas sejam medievais. Por exemplo, Dionysius Exiguus usou nulla ao lado de numerais romanos em um manuscrito de 525 DC. [40] [41] Por volta de 725, Bede ou um de seus colegas usaram a letra N , a inicial de nulla ou nihil(a palavra latina para "nada") para 0, em uma tabela de epacts , todos escritos em algarismos romanos. [42]

O uso de N para indicar "nenhum" sobreviveu por muito tempo no sistema de medição dos boticários históricos : usado até o século 20 para designar quantidades em prescrições farmacêuticas. [43]

Frações

Um triens moeda ( 1 / 3 ou 4 / 12 de um como ). Observe os quatro pontos ( ···· ) indicando seu valor.
Um semis moeda ( 1 / 2 ou 6 / 12 de um como ). Observe o S indicando seu valor.

A base "fracção romano" é S , indicando 1 / 2 . O uso de S (como em viis para indicar 7 1 / 2 ) é atestada em algumas inscrições antigas [44] e também no sistema dos perfumistas agora raras (geralmente sob a forma SS ): [43] , mas ao mesmo tempo para algarismos romanos números inteiros são essencialmente decimal S não corresponde a 5 / 10 , como seria de esperar, mas 6 / 12 .

Na verdade os romanos utilizado um duodecimal em vez de um sistema decimal para fracções , como o divisibilidade de doze (12 = 2 2 × 3) faz com que seja mais fácil de manusear os comuns fracções de 1 / 3 e 1 / 4 do que um sistema com base em dez (10 = 2 × 5). . A notação para outras fracções do que 1 / 2 encontra-se principalmente em sobreviver moedas romanas , muitos dos quais tinham valores que eram fracções duodecimais da unidade como . As fracções menos do que 1 / 2são indicados por um ponto ( · ) para cada uncia "décima segunda", a fonte das palavras em inglês polegada e onça ; os pontos são repetidos para frações de até cinco duodécimos. Seis duodécimos (uma metade), é S para semifinal "metade". Pontos uncias foram adicionados a S para frações de sete a onze duodécimos, da mesma forma que as contagens foram adicionadas a V para números inteiros de seis a nove. [45] O arranjo dos pontos era variável e não necessariamente linear . Cinco pontos dispostos como ( ) (como na face de um dado ) são conhecidos como quincunce, do nome da fração / moeda romana. As palavras latinas Sextante e quadrans são a fonte das palavras Inglês sextante e quadrante .

Cada fracção de 1 / 12 para 12 / 12 tinha um nome no tempo dos romanos; estes correspondiam aos nomes das moedas relacionadas:

Fraçãonumeral romanoNome (nominativo e genitivo)Significado
1 / 12·Uncia , unciae"Onça"
2 / 12 = 1 / 6·· ou :Sextans , sextantis"Sexto"
3 / 12 = 1 / 4··· ou Quadrans , quadrantis"Trimestre"
4 / 12 = 1 / 3···· ou Triens , trientis"Terceiro"
5 / 12····· ou Quincunce , quincuncis"Cinco onças" ( quinque unciaequincunce )
6 / 12 = 1 / 2SSemis , semissis"Metade"
7 / 12S ·Septunx, septuncis"Seven-onça" ( septem unciaeseptunx )
8 / 12 = 2 / 3S ·· ou S :Bes , Bessis"Duas vezes" (como em "duas vezes por terceiro")
9 / 12 = 3 / 4S ··· ou S Dodrans , dodrantis
ou nonuncium, nonuncii
"Menos um quarto" ( de- quadrantesdodrans )
ou "onça nona" (não uncianonuncium )
10 / 12 = 5 / 6S ···· ou S Dextans, dextantis
ou decunx, decuncis
"Menos um sexto" ( de-sextansdextans )
ou "dez onças" ( decem unciaedecunx )
11 / 12S ····· ou S Deunx, deuncis"Menos uma onça" ( de-unciadeunx )
12 / 12 = 1euAs , assis"Unidade"

Outras notações fracionárias romanas incluíam o seguinte:

Fraçãonumeral romanoNome (nominativo e genitivo)Significado
1 / 1728 = 12 -3𐆕Siliqua , siliquae
1 / 288Scripulum, scripuli" escrúpulo "
1 / 144 = 12 -2𐆔Dimidia sextula, dimidiae sextulae"meio sextula"
1 / 72𐆓Sextula , sextulae" 1 / 6 de uma Uncia"
1 / 48ƆSicilicus, sicilici
1 / 36𐆓𐆓Binae sextulae, binarum sextularum"duas sextulas" ( duella , duellae )
1 / 24 deΣ ou 𐆒 ou ЄSemuncia , semunciae" 1 / 2 Uncia" ( semi- + uncia )
1 / 8Σ · ou 𐆒 · ou Є ·Sescuncia, sescunciae" 1 12 uncias "( sesqui - + uncia )

Grandes números

Durante os séculos em que os algarismos romanos permaneceram a forma padrão de escrever números em toda a Europa, houve várias extensões do sistema destinadas a indicar números maiores, nenhum dos quais jamais foi padronizado.

Apóstolo

"1630" no Westerkerk em Amsterdã. " M " e " D " recebem a forma "apostrófica" arcaica.

Um deles foi o apostrofo , [46] em que 500 foi escrito como IↃ , enquanto 1.000 foi escrito como CIↃ . [20] Este é um sistema de encapsulamento de números para denotar milhares (imagine os C s e s como parênteses), que tem suas origens no uso de numerais etruscos. O IↃ e o CIↃ costumavam representar 500 e 1.000 muito provavelmente precederam, e subsequentemente influenciaram, a adoção de " D " e " M " em algarismos romanos convencionais.

Neste sistema, um extra denotado 500, e vários extras s são usados ​​para denotar 5.000, 50.000, etc. Por exemplo:

Número base CIↃ = 1.000CCIↃↃ = 10.000CCCIↃↃↃ = 100.000
1 extra IↃ = 500CIↃↃ = 1.500CCIↃↃↃ = 10.500CCCIↃↃↃↃ = 100.500
2 s extrasIↃↃ = 5.000 CCIↃↃↃↃ = 15.000CCCIↃↃↃↃↃ = 105.000
3 s extrasIↃↃↃ = 50.000  CCCIↃↃↃↃↃↃ = 150.000
Página de um manual do século 16, mostrando uma mistura de números apostróficos e vinculos (ver em particular as formas de escrever 10.000).

Às vezes CIↃ foi reduzido para para 1.000. John Wallis é freqüentemente creditado por introduzir o símbolo do infinito (modern moderno), e uma conjectura é que ele o baseou neste uso, já que 1.000 era hiperbolicamente usado para representar números muito grandes. Da mesma forma, IↃↃ para 5.000 foi reduzido para ; CCIↃↃ para 10.000 a ; IↃↃↃ para 50.000 a ; e CCCIↃↃↃ para 100.000 a .[47]

Vinculum

Outro sistema era o vínculo , no qual os algarismos romanos convencionais eram multiplicados por 1.000 adicionando-se uma "barra" ou "sobrelinha". [47] Era uma alternativa comum ao apóstrofo ↀ durante a era imperial: ambos os sistemas estavam em uso simultâneo em todo o mundo romano (M para '1000' não estava em uso até o período medieval). [48] [49] O uso do vínculo para múltiplos de 1.000 pode ser observado, por exemplo, nos marcos erguidos pelos soldados romanos ao longo da Muralha de Antonino em meados do século 2 DC. [50]Há algum espaço para confusão quando uma sobrelinha se destina a denotar múltiplos de 1.000, e quando não. Os gregos e romanos freqüentemente sublinhavam letras agindo como numerais para destacá-las do corpo geral do texto, sem qualquer significado numérico. Essa convenção estilística estava, por exemplo, também em uso nas inscrições da Muralha de Antonino, [51] e o leitor é obrigado a decifrar o significado pretendido da sobrelinha do contexto. O vínculo para marcar 1.000s continuou em uso na Idade Média, embora tenha se tornado conhecido mais comumente como titulus . [52]

Algumas fontes modernas descrevem Vinculum como se fosse parte do "padrão" atual: [53] no entanto, isso é puramente hipotético - uma vez que nenhum uso moderno comum requer números maiores do que o ano atual ( MMXXI ). No entanto, para referência: aqui estão alguns exemplos, para dar uma ideia de como pode ser usado:

  • IV = 4.000
  • IV DCXXVII = 4.627
  • XXV = 25.000
  • XXV CDLIX = 25.459

Outro uso medievais inconsistente foi a adição de verticais linhas (ou suportes), antes e após o numeral a multiplicar por 10 (ou 100): assim M de 10000 como uma forma alternativa para X . Em combinação com o overline, as formas entre colchetes podem ser usadas para aumentar o multiplicador para (digamos) dez (ou cem) mil, assim:

  • VIII para 80.000 (ou 800.000)
  • XX para 200.000 (ou 2.000.000)
Uso do numeral romano " I " (com serifas exageradas) em contraste com a letra maiúscula "I".

Este uso de linhas é distinto do costume, uma vez muito comum, de adicionar sublinhado e sobrelinha (ou serifas muito grandes) a um algarismo romano, simplesmente para deixar claro que se trata de um número, por exemplo, para 1967.

Origem do sistema

O sistema está intimamente associado à antiga cidade-estado de Roma e ao Império que ela criou. No entanto, devido à escassez de exemplos sobreviventes, as origens do sistema são obscuras e existem várias teorias concorrentes, todas em grande parte conjecturais.

Numerais etruscos

Roma foi fundada entre 850 e 750 AC. Na época, a região era habitada por diversas populações, das quais os etruscos eram os mais avançados. Os próprios romanos antigos admitiam que a base de grande parte de sua civilização era etrusca. A própria Roma estava localizada próxima à extremidade sul do domínio etrusco, que cobria uma grande parte do centro-norte da Itália.

Os algarismos romanos, em particular, são derivados diretamente dos símbolos numéricos etruscos : "𐌠", "𐌡", "𐌢", "𐌣" e "𐌟" para 1, 5, 10, 50 e 100 (eles tinham mais símbolos para números maiores, mas não se sabe qual símbolo representa qual número). Como no sistema romano básico, os etruscos escreveram os símbolos que somavam ao número desejado, do maior para o menor valor. Assim, o número 87, por exemplo, seria escrito 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (isso apareceria como 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣, pois etrusco foi escrito da direita para a esquerda.) [54]

Os símbolos "𐌠" e "𐌡" se assemelhavam às letras do alfabeto etrusco, mas "𐌢", "𐌣" e "𐌟" não. Os etruscos também usavam a notação subtrativa, mas não como os romanos. Eles escreveram 17, 18 e 19 como "𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢", "𐌠𐌠𐌢𐌢" e 𐌠𐌢𐌢, refletindo a maneira como falaram esses números ("três de vinte", etc.); e da mesma forma para 27, 28, 29, 37, 38, etc. No entanto, eles não escreveram "𐌠𐌡" para 4 (ou "𐌢𐌣" para 40) e escreveram "𐌡𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠" e "𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠" para 7, 8 e 9, respectivamente. [54]

Primeiros algarismos romanos

Os primeiros algarismos romanos para 1, 10 e 100 eram os etruscos: " I ", " X " e " Ж ". Os símbolos para 5 e 50 mudaram de Ʌ e "𐌣" para V e ↆ em algum ponto. Este último havia se achatado para (um T invertido) na época de Augusto , e logo depois foi identificado com a letra L graficamente semelhante . [55]

O símbolo para 100 foi escrito de várias maneiras como > I < ou ƆIC , foi então abreviado para Ɔ ou C , com C (que correspondia a uma letra latina) finalmente vencendo. Pode ter ajudado o fato de C ser a inicial de centum , em latim "cem".

Os números 500 e 1000 foram denotados por V ou X sobrepostos por uma caixa ou círculo. Assim, 500 era como um Ɔ sobreposto a um Þ . Tornou-se D ou Ð pelo tempo de Augusto, sob a influência gráfica da letra D . Posteriormente, foi identificada como a letra D ; um símbolo alternativo para "mil" foi um CIƆ , e metade de um mil ou "quinhentos" é a metade direita do símbolo, , e isso pode ter sido convertido em D . [20]

A notação para 1000 era um X circulado ou em caixa : Ⓧ, , , e na época agostiniana foi parcialmente identificado com a letra grega Φ phi . Com o tempo, o símbolo mudou para Ψ e . O último símbolo evoluiu posteriormente para , depois , e eventualmente mudou para M sob a influência da palavra latina mille "mil". [55]

De acordo com Paul Kayser, os símbolos numéricos básicos eram I , X , C e Φ (ou ) e os intermediários foram derivados tomando metade deles (metade de um X é V , metade de um C é L e metade de um Φ / ⊕ é D ). [56]

Entrada para a seção LII (52) do Coliseu , com numerais ainda visíveis

Algarismos romanos clássicos

O Coliseu foi construído em Roma em 72-80 CE, [57] e embora a parede perimetral original tenha desaparecido em grande parte, as entradas numeradas de XXIII (23) a LIIII (54) sobreviveram, [58] para demonstrar que na época imperial romana os numerais já haviam assumido sua forma clássica: amplamente padronizada no uso atual . A anomalia mais óbvia ( uma comum que persistiu por séculos ) é o uso inconsistente de notação subtrativa - enquanto XL é usado para 40, IV é evitado em favor de IIII : na verdade, a porta 44 é rotulada como XLIIII .

Uso na Idade Média e Renascimento

Minúsculas , ou minúsculo , cartas foram desenvolvidas na Idade Média, bem depois do desaparecimento do Império Romano do Ocidente , e desde essa altura versões minúsculas de números romanos também têm sido comumente utilizados: i , ii , iii , iv , e em breve.

Exemplo do século 13 de iiij .

Desde a Idade Média, um " j " às vezes foi substituído pelo " i " final de um numeral romano "minúsculo", como " iij " por 3 ou " vij " por 7. Esse " j " pode ser considerado uma variante de swash de " i ". No início do século 20, o uso de um " j " final ainda era algumas vezes usado em prescrições médicas para evitar adulteração ou má interpretação de um número depois de escrito. [59]

Os numerais em documentos e inscrições da Idade Média às vezes incluem símbolos adicionais, que hoje são chamados de "numerais romanos medievais". Alguns simplesmente substituem a letra padrão por outra letra (como " A " por " V " ou " Q " por " D "), enquanto outras servem como abreviações para numerais compostos (" O " por " XI " ou " F "para" XL "). Embora ainda sejam listados hoje em alguns dicionários, eles estão há muito tempo fora de uso. [60]

Número
Abreviatura medieval
Notas e etimologia
5UMAAssemelha-se a um V. de cabeça para baixo. Também é igual a 500.
6De uma ligadura de VI , ou de digamma (ϛ), o numeral grego 6 (às vezes confundido com a ligadura de στ ). [55]
7S , ZAbreviatura presumida de septem , latim para 7.
9,5Abreviatura do escriba, um x com uma barra cortada. Da mesma forma, IX̷ representou 8,5
11OAbreviatura presumida de onze , francês para 11.
40FAbreviatura presumida de quarenta inglês .
70STambém pode significar 7, com a mesma derivação.
80R
90NAbreviação presumida de nonaginta , latim para 90. (Ambíguo com N para "nada" ( nihil )).
150YPossivelmente derivado da forma do y minúsculo.
151KIncomum, origem desconhecida; também disse representar 250. [61]
160TPossivelmente derivado do grego tetra , como 4 × 40 = 160.
200HTambém pode significar 2 (ver também 𐆙, o símbolo do dupondius ). De um bloqueio de dois I 's.
250E
300B
400P , G
500QRedundante com D ; abrevia quingenti , latim para 500. Às vezes também é usado para 500.000. [62]
800ΩPegado emprestado do gótico .
900ϡPegado emprestado do gótico.
2000Z

Cronogramas , mensagens com datas codificadas neles, eram populares durante a era renascentista . O cronograma seria uma frase contendo as letras I , V , X , L , C , D , e M . Ao colocar essas cartas juntas, o leitor obteria um número, geralmente indicando um determinado ano.

Uso moderno

No século 11, os algarismos arábicos foram introduzidos na Europa a partir de al-Andalus , por meio de comerciantes árabes e tratados de aritmética. Os algarismos romanos, no entanto, mostraram-se muito persistentes, permanecendo em uso comum no Ocidente até os séculos 14 e 15, até mesmo na contabilidade e outros registros comerciais (onde os cálculos reais teriam sido feitos usando um ábaco ). A substituição por seus equivalentes "árabes" mais convenientes foi bastante gradual, e os algarismos romanos ainda são usados ​​hoje em certos contextos. Alguns exemplos de seu uso atual são:

Real espanhol usando IIII em vez de IV como número de reinado de Carlos IV da Espanha
  • Nomes de monarcas e papas, por exemplo, Elizabeth II do Reino Unido, o Papa Bento XVI . Eles são chamados de números reais e geralmente são lidos como ordinais ; por exemplo, II é pronunciado "o segundo". Essa tradição começou na Europa esporadicamente na Idade Média , ganhando uso generalizado na Inglaterra durante o reinado de Henrique VIII . Anteriormente, o monarca não era conhecido pelo numeral, mas por um epíteto como Eduardo, o Confessor . Alguns monarcas (por exemplo, Carlos IV da Espanha e Luís XIV da França ) parecem ter preferido o uso de IIIIem vez de IV em suas moedas (veja a ilustração).
  • Sufixos geracionais , especialmente nos EUA, para pessoas que compartilham o mesmo nome entre gerações, por exemplo William Howard Taft IV .
  • No Calendário Republicano Francês , iniciado durante a Revolução Francesa , os anos eram numerados por algarismos romanos - desde o ano I (1792), quando esse calendário foi introduzido, até o ano XIV (1805), quando foi abandonado.
  • O ano de produção de filmes, programas de televisão e outras obras de arte dentro da própria obra. Foi sugerido - pela BBC News , talvez de forma jocosa - que isso foi feito originalmente "na tentativa de disfarçar a era dos filmes ou programas de televisão". [63] As referências externas ao trabalho usarão algarismos arábicos regulares.
  • Marcas de horas em relógios . Neste contexto, 4 é frequentemente escrito IIII .
  • O ano de construção das faces e pedras angulares do edifício .
  • Numeração de páginas de prefácios e introduções de livros e, às vezes, de apêndices e anexos também.
  • O volume do livro e os números dos capítulos, bem como os vários atos de uma peça (por exemplo, Ato iii , Cena 2).
  • Sequências de alguns filmes, videogames e outros trabalhos (como em Rocky II ).
  • Contornos que usam números para mostrar relacionamentos hierárquicos.
  • Ocorrências de um grande evento recorrente, por exemplo:
    • Os Jogos Olímpicos de Verão e Inverno (por exemplo, os XXI Jogos Olímpicos de Inverno ; os Jogos das Olimpíadas XXX )
    • O Super Bowl , o jogo do campeonato anual da National Football League (por exemplo, Super Bowl XLII ; Super Bowl 50 foi uma exceção única [64] )
    • WrestleMania , o evento anual de wrestling profissional para a WWE (por exemplo, WrestleMania XXX ). Esse uso também foi inconsistente.

Disciplinas específicas

Na astronomia , os satélites naturais ou "luas" dos planetas são tradicionalmente designados por algarismos romanos maiúsculos anexados ao nome do planeta. Por exemplo, a designação de Titã é Saturno  VI .

Na química , os algarismos romanos costumam ser usados ​​para denotar os grupos da tabela periódica . Eles também são usados ​​na nomenclatura IUPAC de química inorgânica , para o número de oxidação de cátions que podem assumir várias cargas positivas diferentes. Eles também são usados ​​para nomear fases de cristais polimórficos , como o gelo .

Na educação , as notas escolares (no sentido de grupos de anos, em vez de notas de testes) são às vezes referidas por um algarismo romano; por exemplo, "grau IX " às vezes é visto para "grau 9".

Na entomologia , as ninhadas das cigarras periódicas de treze e dezessete anos são identificadas por algarismos romanos.

O " IX " estilizado representa "9" no emblema da unidade do 9º Esquadrão Aero AEF, 1918

No design gráfico, os algarismos romanos estilizados podem representar valores numéricos.

Em matemática avançada (incluindo trigonometria , estatística e cálculo ), quando um gráfico inclui números negativos, seus quadrantes são nomeados usando I , II , III e IV . Esses nomes de quadrante significam números positivos em ambos os eixos, números negativos no eixo X, números negativos em ambos os eixos e números negativos no eixo Y, respectivamente. O uso de algarismos romanos para designar quadrantes evita confusão, uma vez que algarismos arábicos são usados ​​para os dados reais representados no gráfico.

Na designação de unidade militar , os algarismos romanos costumam ser usados ​​para distinguir entre unidades em níveis diferentes. Isso reduz a possível confusão, especialmente ao visualizar mapas de nível operacional ou estratégico. Em particular, corpos de exército são frequentemente numerados usando algarismos romanos (por exemplo, o American XVIII Airborne Corps ou o German III Panzerkorps da era WW2) com algarismos arábicos sendo usados ​​para divisões e exércitos.

Na música , os algarismos romanos são usados ​​em vários contextos:

  • Os movimentos são frequentemente numerados em algarismos romanos.
  • Na análise de numeração romana , a função harmônica é identificada usando numerais romanos.
  • Cordas individuais de instrumentos de cordas , como o violino , são freqüentemente denotadas por algarismos romanos, com números mais altos denotando cordas mais baixas.

Na farmácia , os algarismos romanos eram usados ​​com o sistema de medição dos boticários, agora em grande parte obsoleto : incluindo SS para denotar "uma metade" e N para denotar "zero". [43] [65]

Na fotografia , os algarismos romanos (com zero) são usados ​​para denotar vários níveis de brilho ao usar o Sistema de Zonas .

Na sismologia , os algarismos romanos são usados ​​para designar os graus da escala de intensidade Mercalli de terremotos.

No esporte, a equipe que contém os "melhores" jogadores e representa uma nação ou província, um clube ou uma escola no nível mais alto em (digamos) união de rúgbi é frequentemente chamada de "1º XV ", enquanto um críquete de classificação inferior ou futebol americano equipe pode ser o "3º XI ".

No tarô , os algarismos romanos (com zero) são usados ​​para denotar as cartas dos Arcanos Maiores .

Na teologia e na erudição bíblica , a Septuaginta é freqüentemente referida como LXX , já que esta tradução do Antigo Testamento para o grego tem o nome do lendário número de seus tradutores ( septuaginta significa "setenta" em latim).

Uso moderno em línguas europeias diferentes do inglês

Alguns usos raros ou nunca vistos em países de língua inglesa podem ser relativamente comuns em partes da Europa continental e em outras regiões (por exemplo, América Latina ) que usam um idioma europeu diferente do inglês. Por exemplo:

Os numerais romanos maiúsculos ou com minúsculas maiúsculas são amplamente utilizados nas línguas românicas para denotar séculos , por exemplo, o francês xviii e siècle [66] e o espanhol siglo XVIII significam "século XVIII". As línguas eslavas na Rússia e adjacentes a ela favorecem igualmente os algarismos romanos ( xviii век ). Por outro lado, nas línguas eslavas da Europa Central , como a maioria das línguas germânicas , escreve-se "18". (com um ponto) antes da palavra local para "século".

Assinatura de Boris Yeltsin , datada de 10 de novembro de 1988, processada como 10. XI .1988.

Números romanos e árabes mistos são às vezes usados ​​em representações numéricas de datas (especialmente em cartas formais e documentos oficiais, mas também em lápides). O mês é escrito em algarismos romanos, enquanto o dia está em algarismos arábicos: "4. VI .1789" e " VI .4.1789" ambos referem-se inequivocamente a 4 de junho de 1789.

Mesa do horário comercial na vitrine de uma loja em Vilnius , Lituânia

Os algarismos romanos às vezes são usados ​​para representar os dias da semana em sinais de horário de funcionamento exibidos nas janelas ou nas portas de empresas, [67] e também às vezes em horários de trens e ônibus. Segunda-feira, tido como o primeiro dia da semana, está representado por I . O domingo é representado por VII . Os sinais de horário de funcionamento são tabelas compostas por duas colunas, em que a coluna da esquerda é o dia da semana em algarismos romanos e a coluna da direita é um intervalo de horas de operação do horário de início ao horário de fechamento. No caso de exemplo (à esquerda), a empresa abre das 10h às 19h nos dias de semana, das 10h às 17h aos sábados e fecha aos domingos . Observe que a lista usa o formato de 24 horas.

Sinal a 17,9 km na rota SS4 Salaria , norte de Roma, Itália

Os algarismos romanos também podem ser usados ​​para a numeração do piso . [68] [69] Por exemplo, apartamentos no centro de Amsterdã são indicados como 138- III , com um algarismo arábico (número do bloco ou casa) e um algarismo romano (número do andar). O apartamento no térreo é indicado como 138 huis .

Na Itália, onde as estradas fora das áreas urbanas têm sinais de quilômetro , as principais estradas e rodovias também marcam subdivisões de 100 metros, usando algarismos romanos de I a IX para os intervalos menores. O sinalIX/17 assim marca 17,9 km.

Certos países latino-americanos de língua espanhola usam algarismos romanos para designar assembleias de suas legislaturas nacionais. Por exemplo, a composição do Congresso mexicano da União de 2018-2021 (eleito nas eleições gerais mexicanas de 2018 ) é chamada de Legislatura LXIV do Congresso mexicano (ou, mais comumente, "Legislatura LXIV").

Uma exceção notável ao uso de algarismos romanos na Europa é na Grécia, onde os algarismos gregos (baseados no alfabeto grego) são geralmente usados ​​em contextos onde os algarismos romanos seriam usados ​​em outros lugares.

Unicode

O bloco " Formas de número " do padrão de conjunto de caracteres de computador Unicode tem vários símbolos de algarismos romanos na faixa de pontos de código de U + 2160 a U + 2188. [70] Este intervalo inclui numerais maiúsculos e minúsculos, bem como caracteres pré-combinados para números até 12 (Ⅻ ou XII) Uma justificativa para a existência de números pré-combinados é facilitar a configuração de números de várias letras (como VIII) em uma única linha horizontal no texto vertical asiático. O padrão Unicode, no entanto, inclui pontos de código de numeral romano especial apenas para compatibilidade, declarando que "[f] ou a maioria dos propósitos, é preferível compor os algarismos romanos a partir de sequências das letras latinas apropriadas". [71] O bloco também inclui alguns símbolos apóstolos para números grandes, uma antiga variante de "L" (50) semelhante ao caractere etrusco, a letra de Claudian "C invertido", etc.

Símbolo
Valor1.0005.00010.00065050.000100.000

Veja também

  • Numerais egípcios
  • Numerais etruscos
  • Numerais gregos
  • Numerais hebraicos
  • Numerais Kharosthi
  • Numerais maias
  • Ábaco romano
  • Proto-escrita
  • Algarismos romanos em Unicode
  • Sistema pentimal

Referências

Notas

  1. ^ Sem teorizar sobre a causa, pode-se notar que IV e IX não apenas têm menos caracteres do que IIII e VIIII , mas são menos propensos a serem confundidos (especialmente em uma rápida olhada) com III e VIII .

Citações

  1. ^ Gordon, Arthur E. (1982). Introdução ilustrada à epigrafia latina . Berkeley: University of California Press. ISBN 0-520-05079-7. Símbolos alfabéticos para números maiores, como Q para 500.000, também foram usados ​​em vários graus de padronização.
  2. ^ Judkins, Maura (4 de novembro de 2011). "Os relógios públicos fazem um número em algarismos romanos" . The Washington Post . Retirado em 13 de agosto de 2019 . A maioria dos relógios que usam algarismos romanos tradicionalmente usam IIII em vez de IV ... Um dos raros relógios proeminentes que usa o IV em vez de IIII é o Big Ben em Londres.
  3. ^ Adams, Cecil (23 de fevereiro de 1990). "Qual é a maneira adequada de definir o estilo dos algarismos romanos para os anos 1990?" . The Straight Dope .
  4. ^ a b Hayes, David P. "Guia de numerais romanos" . Registro de direitos autorais e tabela de informações sobre renovação e site .
  5. ^ Reddy, Indra K .; Khan, Mansoor A. (2003). "1 (Trabalho com algarismos arábicos e romanos)". Matemática e cálculos essenciais para técnicos de farmácia . CRC Press. p. 3. ISBN 978-0-203-49534-6. Tabela 1-1 Números romanos e arábicos (tabela muito semelhante à tabela aqui, exceto pela inclusão da notação de vinculo.
  6. ^ Stanislas Dehaene (1997): O sentido do número: Como a mente cria a matemática . Imprensa da Universidade de Oxford; 288 páginas. ISBN 9780199723096 
  7. ^ Ûrij Vasilʹevič Prokhorov e Michiel Hazewinkel, editores (1990): Encyclopaedia of Mathematics , Volume 10, página 502. Springer; 546 páginas. ISBN 9781556080050 
  8. ^ Dela Cruz, MLP; Torres, HD (2009). Número Smart Quest for Mastery: Edição do Professor . Rex Bookstore, Inc. ISBN 9789712352164.
  9. ^ Martelli, Alex; Ascher, David (2002). Python Cookbook . O'Reilly Media Inc. ISBN 978-0-596-00167-4.
  10. ^ a b Júlio César (52–49 aC): Commentarii de Bello Gallico . Livro II, Seção 4: "... XV milia Atrebates, Ambianos X milia, Morinos XXV milia, Menapios VII milia, Caletos X milia, Veliocasses et Viromanduos totidem, Atuatucos XVIIII milia; ..." Seção 8: "... ab utroque latere eius collis transversam fossam obduxit circiter passuum CCCC et ad extremas fossas castella constituit ... "Livro IV, Seção 15:" Nostri ad unum omnes incolumes, perpaucis vulneratis, ex tanti belli timore, cum hostium numerus capitum CCCCXXX milium fuisset, se em castra receperunt. " Livro VII, Seção 4: "... in hiberna remissis ipse se recipit die XXXX Bibracte."
  11. ^ Angelo Rocca (1612) De campanis commentarius . Publicado por Guillelmo Faciotti, Roma. Título de uma placa : "Campana a XXIIII hominibus pulsata" ("Campainha a ser tocada por 24 homens")
  12. ^ Gerard Ter Borch (1673): Retrato de Cornelis de Graef . Data na pintura: "Out. XXIIII Jaer. // M. DC. LXXIIII".
  13. ^ Plínio, o Velho (77-79 DC): Naturalis Historia , Livro III: "Saturni vocatur, Caesaream Mauretaniae urbem CCLXXXXVII p [presumir]. Traiectus. Reliqua in ora flumen Tader ... ortus em Cantabris haut procul oppido Iuliobrica, por CCCCL p. fluens ... "Livro IV:" Epiri, Achaiae, Atticae, Thessalia in porrectum longitudo CCCCLXXXX traditur, latitudo CCLXXXXVII. " Livro VI: "tam vicinum Arsaniae fluere eum in regione Arrhene Claudius Caesar auctor est, ut, cum intumuere, confluant nec tamen misceantur leviorque Arsanias innatet MMMM ferme spatio, mox divisus em Euphraten mergatur."
  14. ^ Thomas Bennet (1731): Grammatica Hebræa, cum uberrima praxi in usum tironum ... Editio tertia. Publicado por T. Astley, cópia na Biblioteca Britânica; 149 páginas. Página 24: "PRÆFIXA duo sunt viz. He emphaticum vel relativum (de quo Cap VI Reg. LXXXX.) & Shin cum Segal sequente Dagesh , quod denotat pronomen relativum ..."
  15. ^ Pico Della Mirandola (1486) Conclusiones sive Theses DCCCC ("Conclusions, or 900 Theses").
  16. ^ "360: 12 mesas, 24 cadeiras e bastante giz" . Números romanos ... não tão simples . 2 de janeiro de 2011.
  17. ^ Milham, WI (1947). Tempo e cronometristas . Nova York: Macmillan. p. 196
  18. ^ a b Pickover, Clifford A. (2003), Maravilhas dos números: Aventuras em Matemática, Mente, e Significado , Oxford University Press, p. 282, ISBN 978-0-19-534800-2.
  19. ^ Adams, Cecil; Zotti, Ed (1988). Mais da droga pura . Ballantine Books. p. 154 . ISBN 978-0-345-35145-6..
  20. ^ a b c Asimov, Isaac (1966). Asimov em Números (PDF) . Pocket Books, uma divisão da Simon & Schuster, Inc. p. 12
  21. ^ "Galeria: Entrada Norte do Museu (1910)" . Museu de Arte de Saint Louis. Arquivado do original em 4 de dezembro de 2010 . Retirado em 10 de janeiro de 2014 . A inscrição sobre a entrada norte do museu diz: "Dedicado à arte e gratuito para todos MDCDIII." Esses algarismos romanos se traduzem em 1903, indicando que a gravura fazia parte do edifício original projetado para a Feira Mundial de 1904.
  22. ^ Reynolds, Joyce Maire; Spawforth, Anthony JS (1996). "números, romanos" . Em Hornblower, Simon; Spawforth, Anthony (eds.). Oxford Classical Dictionary (3ª ed.). Imprensa da Universidade de Oxford. ISBN 0-19-866172-X.
  23. ^ Kennedy, Benjamin Hall (1923). The Revised Latin Primer . Londres: Longmans, Green & Co.
  24. ^ "Função ROMANA" . support.microsoft.com .
  25. ^ Michaele Gasp. Lvndorphio (1621): Acta publica inter invictissimos gloriosissimosque & c. ... e Ferdinandum II. Romanorum Imperatores ... . Impresso por Ian-Friderici Weissii. Página 123: "Sub Dato Pragæ IIIXX Decemb. ACM DC. IIXX". Página 126, final do mesmo documento: "Dabantur Pragæ 17 Decemb. M. DC. IIXX"
  26. ^ Raphael Sulpicius à Munscrod (1621): Vera Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm . Página 16, linha 1: "repertum Originale Subdatum IIIXXX Aug. AC MDC.IIXX". Página 41, canto superior direito: "Decemb. AC MDC.IIXX". Página 42, canto esquerdo superior: "Febr. AC MDC.XIX". Página 70: "IIXX. Die Maij sequentia in consilio noua ex Bohemia allata ....". Página 71: "XIX. Maij".
  27. ^ Wilhelm Ernst Tentzel (1699): Als Ihre Königl. Majestät em Pohlen und ... . Página 39: "... und der Umschrifft: LITUÂNIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]."
  28. ^ Joh. Caspar Posner (1698): Mvndvs ante mvndvm sive De Chao Orbis Primordio , página de rosto: "Ad diem jvlii AOR M DC IIC".
  29. ^ Wilhelm Ernst Tentzel (1700): Saxonia Nvmismatica: Das ist: Die Historie Des Durchlauchtigsten ... . Página 26: "Die Revers hat eine feine Inscrição: SERENISSIMO DN.DN ... SENATUS.QVERNF. A. M DC IIC D. 18 OUT [ano 1698 dia 18 out]."
  30. ^ Enea Silvio Piccolomini (1698): Opera Geographica e Historica . Helmstadt, JM Sustermann. Página de rosto da primeira edição: "Bibliopolæ ibid. M DC IC"
  31. ^ Kennedy, Benjamin H. (1879). Gramática latina . Londres: Longmans, Green e Co. p. 150 . ISBN 9781177808293.
  32. ^ Adkins, Lesley; Adkins, Roy A (2004). Manual para a vida na Roma Antiga (2 ed.). p. 270. ISBN 0-8160-5026-0.
  33. ^ Boyne, William (1968). Um manual de moedas romanas . p. 13
  34. ^ Degrassi, Atilius , ed. (1963), Inscriptiones Italiae , 13: Fasti et Elogia, Roma: Istituto Poligrafico dello Stato, Fasciculus 2: Fasti anni Numani et Iuliani
  35. ^ a b Stephen James Malone, (2005) Legio XX Valeria Victrix… . Tese de doutorado. Na página 396, ele discute muitas moedas com "Leg. IIXX" e observa que deve ser a Legião 22. A nota de rodapé dessa página diz: "A forma IIXX refletindo claramente o duo latino et vicensima 'vigésimo segundo': cf. X5398, legatus I [por exemplo, II] I et vicensim (ae) Pri [mi] g; VI 1551, legatus leg] IIXX Prj; III 14207,7, milhas da perna IIXX; e III 10471-3, uma vexilação retirada de quatro legiões alemãs, incluindo 'XVIII PR '- certamente aqui a hipercorreção do lapidário para IIXX PR.
  36. ^ L 'Atre périlleux e Yvain, le chevalier au lion . 1301–1350.
  37. ^ a b M. Gachard (1862): " II. Analectes historiques, neuvième série (n os CCLXI-CCLXXXIV) ". Bulletin de la Commission royale d'Historie , volume 3, páginas 345–554. Página 347: Carta de Philippe le Beau aux échevins ... , citação: "Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX [quatre-vingt-dix-neuf = 99]." Página 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au conseil de Brabant ... , citação: "... Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV c XIX [1519]." Página 374: Cartas patentes de la rémission ... de la ville de Bruxelles, citação: "... Op heden, tweentwintich ['vinte e dois'] daegen em decembri, anno vyfthien hondert tweendertich ['mil e quinhentos trinta e dois'] ... Gegeven op ten vyfsten dach em deser jegewoirdige maent van decembri anno XV tweendertich [1532] vorschreven. " Página 419: Acte du duc de Parme portant approbation ... , quote ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six [1586]. " Doi : 10.3406 / bcrh.1862.3033
  38. ^ Herbert Edward Salter (1923) Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483–1521 Sociedade Histórica de Oxford, volume 76; 544 páginas. A página 184 tem o cálculo em libras: xelins: pence (li: s: d) x: iii: iiii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i, ou seja, 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1.
  39. ^ Johannis de Sancto Justo (1301): "E Duo Codicibus Ceratis" ("De Dois Textos em Cera"). Em de Wailly, Delisle (1865): Contenant la deuxieme livraison des monumens des regnes de Saint Louis, ... Volume 22 do Recueil des historiens des Gaules et de la France . Página 530: "SUMMA totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. I. III s. XI d. [Soma total, 13 mil 5 centenas de 3 pontos 13 livres, 3 sous, 11 deniers].
  40. ^ Faith Wallis, trad. Beda: The Reckoning of Time (725), Liverpool, Liverpool Univ. Pr., 2004. ISBN 0-85323-693-3 . 
  41. ^ Enchiridion de Byrhtferth (1016). Editado por Peter S. Baker e Michael Lapidge. Early English Text Society 1995. ISBN 978-0-19-722416-8 . 
  42. ^ CW Jones, ed., Opera Didascalica , vol. 123C em Corpus Christianorum, Series Latina .
  43. ^ a b c Bachenheimer, Bonnie S. (2010). Manual para Técnicos de Farmácia . ISBN 978-1-58528-307-1.
  44. ^ "RIB 2208. Laje de distância da Sexta Legião" . Inscrições romanas na Grã-Bretanha . Página visitada em 11 de novembro de 2020 .
  45. ^ Maher, David W .; Makowski, John F., " Literary Evidence for Roman Arithmetic with Fractions Archived 27 de agosto de 2013 na Wayback Machine ", Classical Philology 96 (2011): 376–399.
  46. ^ "Dicionário não resumido Merriam-Webster" .
  47. ^ a b Ifrah, Georges (2000). A história universal dos números: da pré-história à invenção do computador . Traduzido por David Bellos, EF Harding, Sophie Wood, Ian Monk. John Wiley & Sons.
  48. ^ Chrisomalis, Stephen (2010). Notação Numérica: Uma História Comparada . Cambridge University Press. pp. 102–109. ISBN 978-0-521-87818-0.
  49. ^ Gordon, Arthur E. (1982). Introdução ilustrada à epigrafia latina . Berkeley: University of California Press. pp. 122–123. ISBN 0-520-05079-7.
  50. ^ "RIB 2208. Laje de distância da Vigésima Legião" . Inscrições romanas na Grã-Bretanha . Página visitada em 9 de novembro de 2020 .
  51. ^ "RIB 2171. Inscrição de construção da segunda e da vigésima legião" . Inscrições romanas na Grã-Bretanha . Página visitada em 9 de novembro de 2020 .
  52. ^ Chrisomalis, Stephen (2010). Notação Numérica: Uma História Comparada . Cambridge University Press. p. 119. ISBN 978-0-521-87818-0.
  53. ^ "O que é notação de vínculo?" . Conversor de numerais . Página visitada em 9 de novembro de 2020 .
  54. ^ a b Gilles Van Heems (2009)> " Nombre, chiffre, lettre: Formes et réformes. Des notations chiffrées de l'étrusque " ("Entre números e letras: Sobre notações etruscas de sequências numéricas"). Revue de philologie, de littérature et d'histoire anciennes , volume LXXXIII (83), edição 1, páginas 103-130. ISSN 0035-1652 
  55. ^ a b c Perry, David J. Proposta para adicionar caracteres romanos antigos adicionais ao UCS arquivado em 22 de junho de 2011 na máquina de Wayback .
  56. ^ Keyser, Paul (1988). "A origem dos algarismos latinos 1 a 1000". American Journal of Archaeology . 92 (4): 529–546. doi : 10.2307 / 505248 . JSTOR 505248 . 
  57. ^ Hopkins, Keith (2005). O Coliseu . Cambridge, MA: Harvard University Press . ISBN 978-0-674-01895-2.
  58. ^ Claridge, Amanda (1998). Roma: An Oxford Archaeological Guide (primeira edição) . Oxford: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-288003-1.
  59. ^ Bastedo, Walter A. Materia Médica: Farmacologia, terapia e escrita da prescrição para estudantes e médicos, ò ed. (Philadelphia, PA: WB Saunders, 1919) p582 . Página visitada em 15 de março de 2010.
  60. ^ Capelli, A. Dicionário das abreviações latinas . 1912.
  61. ^ Bang, Jørgen. Fremmedordbog , Berlingske Ordbøger, 1962 (dinamarquês)
  62. ^ Gordon, Arthur E. (1983). Introdução ilustrada à epigrafia latina . University of California Press . pp.  44 . ISBN 9780520038981. Retirado em 3 de outubro de 2015 . números romanos.
  63. ^ Owen, Rob (13 de janeiro de 2012). "TV Q&A: ABC News, 'Storage Wars' e 'The Big Bang Theory ' " . Pittsburgh Post-Gazette . Página visitada em 13 de janeiro de 2012 .
  64. ^ A NFL não usará algarismos romanos no Super Bowl 50 Arquivado em 1º de dezembro de 2015 na Wayback Machine , National Football League. Obtido em 5 de novembro de 2014
  65. ^ Reddy, Indra K .; Khan, Mansoor A. (2003). Matemática e cálculos essenciais para técnicos de farmácia . CRC Press. ISBN 978-0-203-49534-6.
  66. ^ Lexique des règles typographiques en usage à l'imprimerie nationale (em francês) (6ª ed.). Paris: Imprimerie nationale . Março de 2011. p. 126. ISBN 978-2-7433-0482-9. Na composera en chiffres romains petites capitales les nombres concernant: ↲ 1. Les siècles.
  67. ^ Beginners latin Arquivado em 3 de dezembro de 2013 na Wayback Machine , Governo do Reino Unido. Obtido em 1 de dezembro de 2013
  68. ^ Roman Arithmetic Archived em 22 de novembro de 2013 na Wayback Machine , Southwestern Adventist University . Obtido em 1 de dezembro de 2013
  69. ^ História dos numerais romanos arquivada em 3 de dezembro de 2013 na máquina Wayback . Obtido em 1 de dezembro de 2013
  70. ^ "Formulários de números Unicode" (PDF) .
  71. ^ The Unicode Standard, Versão 6.0 - Edição eletrônica (PDF) , Unicode, Inc., 2011, p. 486

Origens

  • Menninger, Karl (1992). Palavras numéricas e símbolos numéricos: uma história cultural dos números . Publicações de Dover . ISBN 978-0-486-27096-8.

Leitura adicional

  • Aczel, Amir D. 2015. Finding Zero: A Mathematician's Odyssey to Uncover the Origins of Numbers. 1ª edição. Nova York: Palgrave Macmillan.
  • Goines, David Lance. Um alfabeto romano construído: uma análise geométrica das capitais gregas e romanas e dos algarismos arábicos. Boston: DR Godine, 1982.
  • Houston, Stephen D. 2012. The Shape of Script: How and Why Writing Systems Change. Santa Fe, NM: School for Advanced Research Press.
  • Taisbak, Christian M. 1965. "Números romanos e o ábaco." Classica et medievalia 26: 147–60.

links externos

  • "Roman numerais (Totally Epic Guide)" . Conheça os romanos .