Quantidade física

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Uma quantidade física é qualquer fenômeno que pode ser medido com um instrumento ou calculado. Uma quantidade física pode ser expressa como um valor , que é a multiplicação algébrica de um valor numérico e uma unidade . Por exemplo, a quantidade física massa pode ser quantificada como n kg , onde n é o valor numérico e kg é a unidade. Uma grandeza física possui pelo menos duas características em comum, uma é a magnitude numérica e a outra é a unidade em que é medida. Existem dois tipos principais de quantidade física, eles são

1. Quantidade fundamental ou básica

2. Quantidade derivada

Outros tipos de quantidade física incluem a quantidade vetorial e a quantidade escalar.

Símbolos e nomenclatura [ editar ]

As recomendações internacionais para o uso de símbolos para quantidades são estabelecidas na ISO / IEC 80000 , no livro vermelho da IUPAP e no livro verde da IUPAC . Por exemplo, o símbolo recomendado para a quantidade física de massa é m , eo símbolo recomendado para a quantidade de carga elétrica é Q .

Subscritos e índices [ editar ]

Os subscritos são usados ​​por dois motivos: simplesmente anexar um nome à quantidade ou associá-la a outra quantidade, ou indexar um componente específico (por exemplo, linha ou coluna).

• Referência do nome: a quantidade tem uma única letra subscrita ou sobrescrita , grupo de letras ou palavra completa, para rotular o conceito ou entidade a que se referem, muitas vezes para distingui-la de outras quantidades com o mesmo símbolo principal. Esses subscritos ou sobrescritos tendem a ser escritos em fonte romana reta, em vez de itálico, enquanto o símbolo principal que representa a quantidade está em itálico. Por exemplo, E _k ou E _cinética é geralmente usado para denotar a energia cinética e E _p ou _potencial E é geralmente usado para denotar a energia potencial .
• Referência de quantidade: a quantidade possui uma única letra subscrita ou sobrescrita , grupo de letras, ou palavra completa, para parametrizar a que medida (s) se refere (s). Esses subscritos ou sobrescritos tendem a ser escritos em itálico ao invés de fonte romana vertical; o símbolo principal que representa a quantidade está em itálico. Por exemplo, c _p ou c _pressão é a capacidade de calor na pressão dada pela quantidade no subscrito.

O tipo de subscrito é expresso por sua fonte: 'k' e 'p' são abreviações das palavras cinética e potencial , enquanto p (itálico) é o símbolo para a pressão da quantidade física em vez de uma abreviatura da palavra.

• Índices: O uso de índices é para formalismo matemático usando notação de índice .

Tamanho [ editar ]

As quantidades físicas podem ter diferentes "tamanhos", como um escalar, um vetor ou um tensor.

Escalares [ editar ]

Um escalar é uma quantidade física que tem magnitude, mas nenhuma direção. Os símbolos para quantidades físicas são geralmente escolhidos como uma única letra do alfabeto latino ou grego e são impressos em itálico.

Vetores [ editar ]

Vetores são quantidades físicas que possuem magnitude e direção. Os símbolos das grandezas físicas que são vetores estão em negrito, sublinhados ou com uma seta acima. Por exemplo, se u é a velocidade de uma partícula, então as notações diretas para sua velocidade são u , u ou .${\displaystyle {\vec {u}}\,\!}$

Tensores [ editar ]

Escalares e vetores e os tensores mais simples , que podem ser usados ​​para descrever quantidades físicas mais gerais. Por exemplo, o tensor de tensão de Cauchy possui qualidades de magnitude, direção e orientação.

Números e funções elementares [ editar ]

Quantidades numéricas, mesmo aquelas indicadas por letras, são geralmente impressas em tipo romano (vertical), embora às vezes em itálico. Símbolos para funções elementares (trigonométricas circulares, hiperbólicas, logarítmicas etc.), mudanças em uma quantidade como Δ em Δ y ou operadores como d em d x , também são recomendados para serem impressos em tipo romano.

Exemplos:

• Números reais, como 1 ou √ 2 ,
• e, a base dos logaritmos naturais ,
• eu, a unidade imaginária ,
• π para a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, 3,14159265358979323846264338327950288 ...
• δ x , Δ y , d z , representando diferenças (finitas ou não) nas quantidades x , y e z
• sin α , sinh γ , log x

Unidades e dimensões [ editar ]

Unidades [ editar ]

Freqüentemente, há uma escolha de unidade, embora as unidades SI (incluindo submúltiplos e múltiplos da unidade básica) sejam geralmente usadas em contextos científicos devido à sua facilidade de uso, familiaridade internacional e prescrição. Por exemplo, uma quantidade de massa pode ser representada pelo símbolo m , e pode ser expressa nas unidades quilogramas (kg), libras (lb) ou daltons (Da).

Dimensões [ editar ]

A noção de dimensão de uma quantidade física foi introduzida por Joseph Fourier em 1822. ^[1] Por convenção, as quantidades físicas são organizadas em um sistema dimensional construído sobre quantidades básicas, cada uma das quais é considerada como tendo sua própria dimensão.

Quantidades básicas [ editar ]

Quantidades de base são aquelas que são de natureza distinta e, em alguns casos, não foram historicamente definidas em termos de outras quantidades. Quantidades de base são aquelas quantidades com base nas quais outras quantidades podem ser expressas. As sete grandezas básicas do Sistema Internacional de Quantidades (ISQ) e suas unidades e dimensões SI correspondentes estão listadas na tabela a seguir. Outras convenções podem ter um número diferente de unidades de base (por exemplo, os sistemas de unidades CGS e MKS ).

As duas últimas unidades angulares, ângulo plano e ângulo sólido , são unidades subsidiárias usadas no SI, mas são tratadas como adimensionais. As unidades subsidiárias são usadas por conveniência para diferenciar entre uma quantidade verdadeiramente adimensional (número puro) e um ângulo , que são medidas diferentes.

Quantidades derivadas gerais [ editar ]

Quantidades derivadas são aquelas cujas definições são baseadas em outras grandezas físicas (grandezas básicas).

Espaço [ editar ]

As unidades básicas aplicadas importantes para espaço e tempo estão abaixo. A área e o volume são, portanto, naturalmente, derivados do comprimento, mas incluídos para integridade, visto que ocorrem frequentemente em muitas quantidades derivadas, em densidades particulares.

Quantidade		Unidade SI	Dimensões
Descrição	Símbolos
Posição (espacial) (vetor)	r , R , a , d	m	eu
Posição angular, ângulo de rotação (pode ser tratado como vetorial ou escalar)	θ , θ	rad	Nenhum
Área, seção transversal	A , S , Ω	m 2	L 2
Área vetorial (magnitude da área de superfície, direcionada do plano normal ao plano tangencial da superfície)	${\displaystyle \mathbf {A} \equiv A\mathbf {\hat {n}} ,\quad \mathbf {S} \equiv S\mathbf {\hat {n}} \,\!}$	m 2	L 2
Volume	τ , V	m 3	L 3

Densidades, fluxos, gradientes e momentos [ editar ]

Quantidades derivadas importantes e convenientes, como densidades, fluxos , fluxos e correntes , estão associadas a muitas quantidades. Às vezes, termos diferentes, como densidade de corrente e densidade de fluxo , taxa , frequência e corrente , são usados ​​indistintamente no mesmo contexto; às vezes, eles são usados ​​exclusivamente.

Para esclarecer estas quantidades molde derivados eficazes, deixamos q ser qualquer quantidade dentro de uma certa margem de contexto (quantidades não necessariamente de base) e presente na tabela abaixo alguns dos símbolos onde, suas definições, o uso, as unidades do SI aplicáveis e SI mais utilizados dimensões - onde [ q ] denota a dimensão de q .

Para derivados de tempo, densidades de quantidades específicas, molares e de fluxo de quantidades, não há um símbolo, a nomenclatura depende do assunto, embora os derivados de tempo possam ser geralmente escritos usando a notação overdot. Para generalidade, usamos q _m , q _n e F respectivamente. Nenhum símbolo é necessário para o gradiente de um campo escalar, uma vez que apenas o operador nabla / del ∇ ou grad precisa ser escrito. Para densidade espacial, corrente, densidade de corrente e fluxo, as notações são comuns de um contexto para outro, diferindo apenas por uma mudança nos índices.

Para densidade de corrente, é um vetor unitário na direção do fluxo, ou seja, tangente a uma linha de fluxo. Observe o produto escalar com a unidade normal para uma superfície, uma vez que a quantidade de corrente que passa pela superfície é reduzida quando a corrente não é normal para a área. Apenas a corrente que passa perpendicularmente à superfície contribui para a corrente que passa pela superfície, nenhuma corrente passa no plano (tangencial) da superfície.${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} }$

As notações de cálculo abaixo podem ser usadas como sinônimos.

Se X for uma função n- variável , então: ${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

Diferencial O elemento de volume diferencial n- espaço é,${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Integral: The multiple integral of X over the n-space volume is ${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}\,\!}$.

Quantity	Typical symbols	Definition	Meaning, usage	Dimension
Quantity	q	q	Amount of a property	[q]
Rate of change of quantity, Time derivative	${\displaystyle {\dot {q}}\,\!}$	${\displaystyle {\dot {q}}\equiv {\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Rate of change of property with respect to time	[q]T−1
Quantity spatial density	ρ = volume density (n = 3), σ = surface density (n = 2), λ = linear density (n = 1) No common symbol for n-space density, here ρn is used.	${\displaystyle q=\int \rho _{n}\mathrm {d} V_{n}}$	Amount of property per unit n-space (length, area, volume or higher dimensions)	[q]L−n
Specific quantity	qm	${\displaystyle q_{m}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} m}}\,\!}$	Amount of property per unit mass	[q]M−1
Molar quantity	qn	${\displaystyle q_{n}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} n}}\,\!}$	Amount of property per mole of substance	[q]N−1
Quantity gradient (if q is a scalar field).		${\displaystyle \nabla q}$	Rate of change of property with respect to position	[q]L−1
Spectral quantity (for EM waves)	qv, qν, qλ	Two definitions are used, for frequency and wavelength: ${\displaystyle q=\int q_{\lambda }\mathrm {d} \lambda }$ ${\displaystyle q=\int q_{\nu }\mathrm {d} \nu }$	Amount of property per unit wavelength or frequency.	[q]L−1 (qλ) [q]T (qν)
Flux, flow (synonymous)	ΦF, F	Two definitions are used; Transport mechanics, nuclear physics/particle physics: ${\displaystyle q=\iiint F\mathrm {d} A\mathrm {d} t}$ Vector field: ${\displaystyle \Phi _{F}=\iint _{S}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$	Flow of a property though a cross-section/surface boundary.	[q]T−1L−2, [F]L2
Flux density	F	${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} ={\frac {\mathrm {d} \Phi _{F}}{\mathrm {d} A}}\,\!}$	Flow of a property though a cross-section/surface boundary per unit cross-section/surface area	[F]
Current	i, I	${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Rate of flow of property through a cross section / surface boundary	[q]T−1
Current density (sometimes called flux density in transport mechanics)	j, J	${\displaystyle I=\iint \mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	Rate of flow of property per unit cross-section/surface area	[q]T−1L−2
Moment of quantity	m, M	Two definitions can be used; q is a scalar: ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} q}$ q is a vector: ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \times \mathbf {q} }$	Quantity at position r has a moment about a point or axes, often relates to tendency of rotation or potential energy.	[q]L

The meaning of the term physical quantity is generally well understood (everyone understands what is meant by the frequency of a periodic phenomenon, or the resistance of an electric wire). The term physical quantity does not imply a physically invariant quantity. Length for example is a physical quantity, yet it is variant under coordinate change in special and general relativity. The notion of physical quantities is so basic and intuitive in the realm of science, that it does not need to be explicitly spelled out or even mentioned. It is universally understood that scientists will (more often than not) deal with quantitative data, as opposed to qualitative data. Explicit mention and discussion of physical quantities is not part of any standard science program, and is more suited for a philosophy of science or philosophy program.

The notion of physical quantities is seldom used in physics, nor is it part of the standard physics vernacular. The idea is often misleading, as its name implies "a quantity that can be physically measured", yet is often incorrectly used to mean a physical invariant. Due to the rich complexity of physics, many different fields possess different physical invariants. There is no known physical invariant sacred in all possible fields of physics. Energy, space, momentum, torque, position, and length (just to name a few) are all found to be experimentally variant in some particular scale and system. Additionally, the notion that it is possible to measure "physical quantities" comes into question, particularly in quantum field theory and normalization techniques. As infinities are produced by the theory, the actual “measurements” made are not really those of the physical universe (as we cannot measure infinities), they are those of the renormalization scheme which is expressly dependent on our measurement scheme, coordinate system and metric system.

See also[edit]

• List of physical quantities
• Philosophy of science
• Quantity
  • Observable quantity
  • Specific quantity

References[edit]

Computer implementations[edit]

• DEVLIB project in C# Language and Delphi Language
• PhysicalQuantities project in C# Language at CodePlex
• PhysicalMeasure C# library project in C# Language at CodePlex
• Ethica Measures project in C# Language at CodePlex
• EngineerJS online calculation and scripting tool supporting physical quantities.

Sources[edit]

• Cook, Alan H. The observational foundations of physics, Cambridge, 1994. ISBN 0-521-45597-9
• Essential Principles of Physics, P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1
• Encyclopaedia of Physics, R.G. Lerner, G.L. Trigg, 2nd Edition, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, pp 12–13
• Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (6th Edition), P.A. Tipler, G. Mosca, W.H. Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657