Metro

Metro é a grafia padrão da unidade métrica para comprimento em quase todos os países de língua inglesa, exceto os Estados Unidos ^{[3] [4] [5] [6]} e as Filipinas, ^[7] que usam metro. Outras línguas germânicas , como alemão, holandês e as línguas escandinavas, ^[8] também soletram a palavra metro.

Dispositivos de medição (como amperímetro , velocímetro ) são escritos "-meter" em todas as variantes do inglês. ^[9] O sufixo "-meter" tem a mesma origem grega da unidade de comprimento. ^{[10] [11]}

As raízes etimológicas do metro podem ser rastreadas até o verbo grego μετρέω ( metreo ) (medir, contar ou comparar) e o substantivo μέτρον ( metron ) (uma medida), que foram usados ​​para medição física, para metro poético e por extensão para moderação ou evitar o extremismo (como em "ser medido em sua resposta"). Esta gama de usos também é encontrada em latim ( metior, mensura ), francês ( mètre, mesure ), inglês e outras línguas. A palavra grega é derivada da raiz proto-indo-européia * meh₁- 'medir'. O lema ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ ( metro chro ) no selo do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), que era um ditado do estadista e filósofo grego Pittacus de Mitilene e pode ser traduzido como "Use medida!" medição e moderação. O uso da palavra metro (para a unidade francesa mètre ) em inglês começou pelo menos já em 1797. ^[12]

Sala Meridian do Observatório de Paris (ou sala Cassini): o meridiano de Paris é desenhado no chão.

Em 1671, Jean Picard mediu a duração de um " pêndulo de segundos " (um pêndulo com um período de dois segundos ) no observatório de Paris . Ele encontrou o valor de 440,5 linhas do Toise de Châtelet que havia sido recentemente renovado. Ele propôs um toise universal (francês: Toise universelle ) que tinha o dobro do comprimento do pêndulo dos segundos. ^{[13] [14]} No entanto, logo foi descoberto que o comprimento de um pêndulo de segundos varia de um lugar para outro: o astrônomo francês Jean Richer mediu a diferença de 0,3% no comprimento entre Caiena (na Guiana Francesa) e Paris . ^{[15] [16] [17]}

Jean Richer e Giovanni Domenico Cassini mediram a paralaxe de Marte entre Paris e Caiena na Guiana Francesa quando Marte estava mais próximo da Terra em 1672. Eles chegaram a um valor para a paralaxe solar de 9,5 segundos de arco, equivalente a uma distância Terra-Sol de cerca de22 000 raios terra. Eles também foram os primeiros astrônomos a ter acesso a um valor preciso e confiável para o raio da Terra, que foi medido por seu colega Jean Picard em 1669 como 3269 mil toises . As observações geodésicas de Picard limitaram-se à determinação da magnitude da Terra considerada como uma esfera, mas a descoberta feita por Jean Richer chamou a atenção dos matemáticos para o seu desvio de uma forma esférica. ^{[18] [19] [20]}

Desde Eratóstenes , a medição dos arcos meridianos era usada por geógrafos para avaliar o tamanho do globo. Desde o final do século XVII, a geodésia preocupou-se em medir a Terra, a fim de determinar não só o seu tamanho, mas também a sua forma. Na verdade, inicialmente tomada por uma esfera, a Terra foi então considerada como um esferóide de revolução. No século 18, a geodésia estava no centro dos debates entre cartesianos e newtonianos na França, pois era o meio de demonstrar empiricamente a teoria da gravidade . Além de sua importância para o mapeamento, determinar a figura da Terra era então um problema da maior importância em astronomia , uma vez que o raio da Terra era a unidade à qual todas as distâncias celestes deveriam ser referidas. ^{[21] [22]}

Definição meridional

Panteão de Paris

Como resultado da Revolução Francesa , a Academia Francesa de Ciências encarregou uma comissão de determinar uma escala única para todas as medidas. Em 7 de outubro de 1790 aquela comissão aconselhou a adoção de um sistema decimal, e em 19 de março de 1791 aconselhou a adoção do termo mètre ("medida"), uma unidade básica de comprimento, que eles definiram como igual a um décimo milionésimo do um quarto de meridiano , a distância entre o Pólo Norte e o Equador ao longo do meridiano através de Paris. ^{[23] [24] [25] [26] [27]} Em 1793, a Convenção Nacional Francesa adotou a proposta. ^[12]

A Academia Francesa de Ciências encomendou uma expedição liderada por Jean Baptiste Joseph Delambre e Pierre Méchain , com duração de 1792 a 1799, que tentou medir com precisão a distância entre um campanário em Dunkerque e o castelo Montjuïc em Barcelona na longitude do Panteão de Paris (ver arco meridiano de Delambre e Méchain ). ^[28] A expedição foi ficcionalizada em Denis Guedj, Le Mètre du Monde . ^[29] Ken Alder escreveu factualmente sobre a expedição em A Medida de Todas as Coisas: a odisséia de sete anos e o erro oculto que transformou o mundo . ^[30] Esta porção do meridiano de Paris serviria como base para o comprimento do meio meridiano que conectava o Pólo Norte com o Equador. De 1801 a 1812, a França adotou esta definição do metro como sua unidade oficial de comprimento com base nos resultados desta expedição combinados com os da Missão Geodésica ao Peru . ^{[31] [32]} Este último foi relatado por Larrie D. Ferreiro em Measure of the Earth: The Enlightenment Expedition that Reshaped Our World . ^[33]

No século XIX, a geodésia sofreu uma revolução com os avanços da matemática e também com o progresso dos instrumentos e métodos de observação com a consideração da equação pessoal . A aplicação do método dos mínimos quadrados para medições de arco meridiano demonstrou a importância do método científico na geodésia. Por outro lado, a invenção do telégrafo tornou possível medir arcos paralelos , e o aprimoramento do pêndulo reversível deu origem ao estudo do campo gravitacional terrestre . Uma determinação mais precisa da Figura da Terra logo resultaria da medição do Arco Geodésico de Struve (1816–1855) e teria dado outro valor para a definição deste padrão de comprimento. Isso não invalidou o medidor, mas destacou que o progresso da ciência permitiria uma melhor medição do tamanho e da forma da Terra. ^{[34] [35] [36] [37]}

Em 1832, Carl Friedrich Gauss estudou o campo magnético da Terra e propôs adicionar o segundo às unidades básicas do metro e do quilograma na forma do sistema CGS ( centímetro , grama , segundo). Em 1836, ele fundou a Magnetischer Verein , a primeira associação científica internacional, em colaboração com Alexander von Humboldt e Wilhelm Edouard Weber . A geofísica ou o estudo da Terra por meio da física precedeu a física e contribuiu para o desenvolvimento de seus métodos. Era principalmente uma filosofia natural cujo objeto era o estudo de fenômenos naturais, como o campo magnético da Terra, raios e gravidade . A coordenação da observação dos fenômenos geofísicos em diferentes pontos do globo foi de suma importância e esteve na origem da criação das primeiras associações científicas internacionais. A fundação do Magnetischer Verein seria seguida pela da Central European Arc Measurement (alemão: Mitteleuropaïsche Gradmessung ) por iniciativa de Johann Jacob Baeyer em 1863, e pela Organização Meteorológica Internacional cujo segundo presidente, o meteorologista e físico suíço , Heinrich von Wild representaria a Rússia no Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM). ^{[38] [39] [40] [41] [42]}

Barra de medidor de protótipo internacional

Criação da liga de medição em 1874 no Conservatoire des Arts et Métiers. Presentes Henri Tresca, George Matthey, Saint-Claire Deville e Debray

Ferdinand Rudolph Hassler foi eleito membro da American Philosophical Society em 17 de abril de 1807. Ele levou para a América uma grande coleção de livros científicos e numerosos instrumentos e padrões científicos, entre eles um medidor padrão, feito em Paris em 1799. Um longo curso de treinamento especial garantido na Suíça , França e Alemanha o tornaram o geodesista prático mais destacado que viveu nos Estados Unidos no início do século XIX. Em 1816, foi nomeado primeiro Superintendente do Levantamento da Costa . O lado criativo de Hassler foi visto no design de novos instrumentos de agrimensura. O mais original foi o aparato básico de Hassler, que envolveu uma ideia desenvolvida por ele na Suíça e aperfeiçoada na América. Em vez de colocar diferentes barras em contato real durante o processo de medições da linha de base, ele usou quatro barras de ferro de dois metros fixadas juntas totalizando oito metros de comprimento e contato óptico. Já em fevereiro-março de 1817, Ferdinand Rudolph Hassler, padronizou as barras de seu dispositivo que foram realmente calibradas no medidor. Este último se tornou a unidade de comprimento da geodésia nos Estados Unidos. ^{[43] [44] [45] [14]}

O uso do medidor em pesquisas costeiras por Ferdinand Rudolph Hassler contribuiu para a introdução do Metric Act de 1866, permitindo o uso do medidor nos Estados Unidos, e provavelmente também desempenhou um papel na escolha do medidor como unidade científica internacional de comprimento e a proposta da European Arc Measurement (alemão: Europäische Gradmessung ) para “estabelecer um escritório internacional europeu para pesos e medidas ”. ^{[46] [47]}

Medição da linha de base suíça com aparelho Ibáñez em 1880.

Em 1867, na segunda conferência geral da Associação Internacional de Geodésia realizada em Berlim, a questão de uma unidade padrão internacional de comprimento foi discutida a fim de combinar as medidas feitas em diferentes países para determinar o tamanho e a forma da Terra. ^{[48] [49] [50]} A conferência recomendou a adoção do medidor em substituição ao toise e a criação de uma comissão internacional de medidor, de acordo com a proposta de Johann Jacob Baeyer , Adolphe Hirsch e Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero que havia elaborado dois padrões geodésicos calibrados no medidor para o mapa da Espanha. ^{[51] [48] [50] [52] A} rastreabilidade da medição entre o toise e o metro foi assegurada pela comparação do padrão espanhol com o padrão desenvolvido por Borda e Lavoisier para o levantamento do arco meridiano que conecta Dunquerque a Barcelona . ^{[53] [52] [54]}

Membro do Comitê Preparatório desde 1870 e representante espanhol na Conferência de Paris em 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero interveio junto à Academia Francesa de Ciências para reunir a França ao projeto de criar um Bureau Internacional de Pesos e Medidas equipado com o meios necessários para redefinir as unidades do sistema métrico de acordo com o progresso das ciências. ^[55]

Na década de 1870 e à luz da precisão moderna, uma série de conferências internacionais foi realizada para desenvolver novos padrões métricos. A Convenção do Medidor ( Convention du Mètre ) de 1875 determinou o estabelecimento de um Bureau Internacional de Pesos e Medidas permanente (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ) a ser localizado em Sèvres , França. Essa nova organização deveria construir e preservar um protótipo de barra métrica, distribuir protótipos métricos nacionais e manter comparações entre eles e padrões de medição não métricos. A organização distribuiu essas barras em 1889 na primeira Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (CGPM: Conferência Générale des Poids et Mesures ), estabelecendo o Medidor Internacional de Protótipo como a distância entre duas linhas em uma barra padrão composta de uma liga de 90% de platina e 10% de irídio , medido no ponto de fusão do gelo. ^[56]

A comparação dos novos protótipos do medidor entre si e com o medidor do Comitê (francês: Mètre des Archives ) envolveu o desenvolvimento de um equipamento especial de medição e a definição de uma escala de temperatura reproduzível. O trabalho de termometria do BIPM levou à descoberta de ligas especiais de ferro-níquel, em particular o invar , pelo qual seu diretor, o físico suíço Charles-Edouard Guillaume , recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1920. ^[57]

Gravímetro com variante do pêndulo Repsold-Bessel

Como afirmou Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero , o progresso da metrologia combinado com o da gravimetria por meio do aprimoramento do pêndulo de Kater levou a uma nova era da geodésia . Se a metrologia de precisão precisava da ajuda da geodésia, esta não poderia continuar a prosperar sem a ajuda da metrologia. Foi então necessário definir uma unidade única para expressar todas as medidas dos arcos terrestres e todas as determinações da força da gravidade por meio do pêndulo. A metrologia teve que criar uma unidade comum, adotada e respeitada por todas as nações civilizadas. Além disso, naquela época, os estatísticos sabiam que as observações científicas são prejudicadas por dois tipos distintos de erros: erros constantes, por um lado, e erros fortuitos , por outro. Os efeitos dos últimos podem ser mitigados pelo método dos mínimos quadrados . Os erros constantes ou regulares, pelo contrário, devem ser cuidadosamente evitados, porque surgem de uma ou mais causas que agem constantemente da mesma maneira e têm por efeito alterar sempre o resultado da experiência na mesma direção. Portanto, privam de qualquer valor as observações que impõem. Para a metrologia, a questão da expansibilidade era fundamental; na verdade, o erro de medição da temperatura relacionado à medição do comprimento em proporção à expansibilidade do padrão e os esforços constantemente renovados dos metrologistas para proteger seus instrumentos de medição contra a influência interferente da temperatura revelaram claramente a importância que atribuíam à expansão. erros induzidos. Era, portanto, crucial comparar em temperaturas controladas com grande precisão e na mesma unidade todos os padrões para medir linhas de base geodésicas e todas as hastes do pêndulo. Somente quando esta série de comparações metrológicas terminasse com um erro provável de um milésimo de milímetro, a geodésia seria capaz de ligar as obras das diferentes nações entre si, e então proclamar o resultado da medição do Globo. ^{[58] [59] [35]}

Como a figura da Terra pode ser inferida a partir de variações do comprimento do pêndulo de segundos com a latitude , o United States Coast Survey instruiu Charles Sanders Peirce na primavera de 1875 a prosseguir para a Europa com o propósito de fazer experimentos com o pêndulo nas principais estações iniciais de operações deste tipo, a fim de colocar as determinações das forças da gravidade na América em comunicação com as de outras partes do mundo; e também com o propósito de fazer um estudo cuidadoso dos métodos de desenvolvimento dessas pesquisas nos diferentes países da Europa. Em 1886 a associação de geodésia mudou o nome para International Geodetic Association , que Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero presidiu até sua morte em 1891. Durante este período, a International Geodetic Association (alemão: Internationale Erdmessung ) ganhou importância mundial com a adesão da United. Estados Unidos , México , Chile , Argentina e Japão . ^{[53] [60] [61] [62] [63]}

Impressão artística de um satélite GPS-IIR em órbita.

Os esforços para complementar os vários sistemas nacionais de levantamento , que começaram no século 19 com a fundação da Mitteleuropäische Gradmessung , resultaram em uma série de elipsóides globais da Terra (por exemplo, Helmert 1906, Hayford 1910 e 1924) que mais tarde levaria ao desenvolvimento o Sistema Geodésico Mundial . Hoje em dia a realização prática do medidor é possível em qualquer lugar graças aos relógios atômicos embutidos nos satélites GPS . ^{[64] [65]}

Definição de comprimento de onda

Em 1873, James Clerk Maxwell sugeriu que a luz emitida por um elemento fosse usada como padrão tanto para o medidor quanto para o segundo. Essas duas quantidades poderiam então ser usadas para definir a unidade de massa. ^[66]

Em 1893, o medidor padrão foi medido pela primeira vez com um interferômetro por Albert A. Michelson , o inventor do dispositivo e um defensor do uso de um determinado comprimento de onda de luz como um padrão de comprimento. Em 1925, a interferometria estava em uso regular no BIPM. No entanto, o Protótipo de Medidor Internacional permaneceu o padrão até 1960, quando a décima primeira CGPM definiu o medidor no novo Sistema Internacional de Unidades (SI) como igual a1 650 763 0,73 comprimentos de onda da laranja - vermelho linha de emissão no espectro electromagnético do crípton-86 átomo num vácuo . ^[67]

Definição da velocidade da luz

Para reduzir ainda mais a incerteza, a 17ª CGPM em 1983 substituiu a definição do metro pela definição atual, fixando assim o comprimento do metro em termos do segundo e da velocidade da luz : ^[68]

O metro é o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de um segundo.

Esta definição fixou a velocidade da luz no vácuo exatamente299 792 458 metros por segundo (≈300 000  km / s ). ^[68] Um subproduto pretendido da definição do 17º CGPM foi que permitiu aos cientistas comparar lasers com precisão usando frequência, resultando em comprimentos de onda com um quinto da incerteza envolvida na comparação direta de comprimentos de onda, porque os erros do interferômetro foram eliminados. Para facilitar ainda mais a reprodutibilidade de laboratório para laboratório, a 17ª CGPM também fez do laser de hélio-néon estabilizado com iodo "uma radiação recomendada" para a realização do medidor. ^[69] Para o propósito de delinear o medidor, o BIPM atualmente considera o comprimento de onda do laser HeNe, λ _HeNe , como632.991 212 58  nm com uma incerteza padrão relativa estimada ( U ) de2,1 × 10 ⁻¹¹ . ^{[69] [70] [71]} Esta incerteza é atualmente um fator limitante nas realizações de laboratório do medidor, e é várias ordens de magnitude mais pobre do que a do segundo, com base no relógio atômico da fonte de césio ( U =5 × 10 ⁻¹⁶ ). ^[72] Consequentemente, uma realização do medidor é geralmente delineada (não definida) hoje em laboratórios como1 579 800, 762 042 (33) comprimentos de onda da luz do laser hélio-neon no vácuo, sendo o erro declarado apenas o de determinação da frequência. ^[69] Esta notação de colchetes que expressa o erro é explicada no artigo sobre incerteza de medição .

A realização prática do medidor está sujeita a incertezas na caracterização do meio, a várias incertezas da interferometria e a incertezas na medição da frequência da fonte. ^[73] Um meio comumente usado é o ar, e o Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) criou uma calculadora online para converter comprimentos de onda no vácuo em comprimentos de onda no ar. ^[74] Conforme descrito pelo NIST, no ar, as incertezas na caracterização do meio são dominadas por erros na medição de temperatura e pressão. Erros nas fórmulas teóricas usadas são secundários. ^[75] Ao implementar uma correção de índice de refração como esta, uma realização aproximada do medidor pode ser implementada no ar, por exemplo, usando a formulação do medidor como1 579 800, 762 042 (33) comprimentos de onda de luz laser de hélio-néon no vácuo e conversão dos comprimentos de onda no vácuo em comprimentos de onda no ar. O ar é apenas um meio possível para uso na realização do medidor, e qualquer vácuo parcial pode ser usado, ou alguma atmosfera inerte como o gás hélio, desde que as correções apropriadas para o índice de refração sejam implementadas. ^[76]

O metro é definido como o comprimento do caminho percorrido pela luz em um determinado tempo, e medições práticas de comprimento de laboratório em metros são determinadas pela contagem do número de comprimentos de onda de luz laser de um dos tipos padrão que se encaixam no comprimento, ^[79] e converter a unidade selecionada de comprimento de onda em metros. Três fatores principais limitam a precisão atingível com interferômetros a laser para uma medição de comprimento: ^{[73] [80]}

• incerteza no comprimento de onda do vácuo da fonte,
• incerteza no índice de refração do meio,
• resolução de contagem mínima do interferômetro.

Destes, o último é peculiar ao próprio interferômetro. A conversão de um comprimento em comprimentos de onda para um comprimento em metros é baseada na relação

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {nf}}}$

que converte a unidade de comprimento de onda λ em metros usando c , a velocidade da luz no vácuo em m / s. Aqui, n é o índice de refração do meio no qual a medição é feita e f é a frequência medida da fonte. Embora a conversão de comprimentos de onda em metros introduza um erro adicional no comprimento total devido ao erro de medição na determinação do índice de refração e da frequência, a medição da frequência é uma das medições mais precisas disponíveis. ^[80]

Linha do tempo

Close up da National Prototype Meter Bar nº 27, feita em 1889 pelo International Bureau of Weights and Measures (BIPM) e entregue aos Estados Unidos, que serviu como padrão para definir todas as unidades de comprimento nos EUA de 1893 a 1960

Triangulação perto da cidade de Nova York , 1817.

Após a Revolução de julho de 1830, o metro tornou-se o padrão francês definitivo a partir de 1840. Naquela época, ele já havia sido adotado por Ferdinand Rudolph Hassler para o US Survey of the Coast . ^{[31] [90] [51]}

"A unidade de comprimento a que se referem todas as distâncias medidas no Coast Survey é o metro francês, uma cópia autêntica do qual está preservada nos arquivos do Coast Survey Office. É propriedade da American Philosophical Society, a quem foi apresentado pelo Sr. Hassler, que o recebeu da Tralles , um membro do Comitê Francês encarregado da construção do metro padrão em comparação com o toise, que serviu como unidade de comprimento na medição dos arcos meridionais na França e Peru. Possui toda a autenticidade de qualquer medidor original existente, portando não só o carimbo do Comitê, mas também a marca original que o distinguiu das demais barras durante a operação de padronização. É sempre designado como medidor do Comitê. "(Francês: Mètre des Archives ). ^{[45] [14]}

Em 1830, o presidente Andrew Jackson encarregou Ferdinand Rudolf Hassler de elaborar novos padrões para todos os estados dos EUA . De acordo com a decisão do Congresso dos Estados Unidos , o British Parliamentary Standard de 1758 foi introduzido como a unidade de comprimento . ^[91]

Outro geodesista com perícia metrológica teve um papel central no processo de internacionalização de pesos e medidas , Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, que se tornaria o primeiro presidente da Associação Geodésica Internacional e do Comitê Internacional de Pesos e Medidas . ^[53]

Os prefixos SI podem ser usados ​​para denotar múltiplos e submúltiplos decimais do medidor, conforme mostrado na tabela abaixo. Longas distâncias são geralmente expressas em km, unidades astronômicas (149,6 Gm), anos-luz (10 Pm) ou parsecs (31 Pm), em vez de em Mm, Gm, Tm, Pm, Em, Zm ou Ym; "30 cm", "30 m" e "300 m" são mais comuns do que "3 dm", "3 barragens" e "3 hm", respectivamente.

Os termos mícron e milimicron podem ser usados ​​em vez de micrômetro (μm) e nanômetro (nm), mas essa prática pode ser desencorajada. ^[92]

Dentro desta tabela, "polegada" e "jarda" significam "polegada internacional" e "jarda internacional" ^[93] respectivamente, embora as conversões aproximadas na coluna da esquerda sejam válidas para unidades internacionais e de pesquisa.

"≈" significa "é aproximadamente igual a";

"≡" significa "igual por definição" ou "é exatamente igual a".

Um metro é exatamente equivalente a 5 000/127 polegadas e para 1 250/1 143 jardas.

Existe um auxílio mnemônico simples para auxiliar na conversão, como três "3" s:

1 metro é quase equivalente a 3 pés 3 +3 ⁄ 8  polegadas. Isso dá uma superestimativa de 0,125  mm; no entanto, a prática de memorizar tais fórmulas de conversão foi desencorajada em favor da prática e visualização de unidades métricas.

O antigo côvado egípcio tinha cerca de 0,5  m (as hastes sobreviventes têm 523-529  mm). ^{[94] As} definições escocesa e inglesa de ell (dois côvados) foram 941  mm (0,941  m) e 1143  mm (1,143  m), respectivamente. ^{[95] [96]} O antigo toise parisiense (braça) era ligeiramente menor que 2 me  foi padronizado em exatamente 2  m no sistema de usuelles de medidas , de modo que 1  m era exatamente 1 ⁄ 2  toise. ^[97] O verst russotinha 1,0668 km. ^[98] O mil sueco era de 10,688 km, mas foi alterado para 10 km quando a Suécia converteu para unidades métricas. ^[99]

• Conversão de unidades para comparações com outras unidades
• Sistema Internacional de Unidades
• Introdução ao sistema métrico
• ISO 1  - temperatura de referência padrão para medições de comprimento
• Medição de comprimento
• Convenção do Medidor
• Sistema métrico
• Prefixo métrico
• Metrication
• Ordens de magnitude (comprimento)
• Prefixo SI
• Velocidade da luz
• Medidor vertical

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