Propriedades intensivas e extensas

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Termodinâmica
O motor térmico clássico de Carnot
Galhos Clássico Estatístico Químico Termodinâmica quântica Equilíbrio  / Não equilíbrio
Leis Zero Primeiro Segundo Terceiro
Sistemas Sistema fechado Sistema isolado Estado Equação de estado Gás ideal Gás real Estado da matéria Fase (matéria) Equilíbrio Volume de controle Instrumentos Processos Isobárico Isocórico Isotérmico Adiabático Isentrópico Isentálpico Quasistático Politrópico Expansão grátis Reversibilidade Irreversibilidade Endoreversibilidade Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiência térmica
Propriedades do sistema Nota: Variáveis ​​conjugadas em itálico Diagramas de propriedade Propriedades intensivas e extensas Funções de processo Trabalhos Aquecer Funções de estado Temperatura  / Entropia  ( introdução ) Pressão  / Volume Potencial químico  / número de partículas Qualidade do vapor Propriedades reduzidas
Propriedades do material Bancos de dados de propriedades Capacidade de calor específica  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ parcial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ parcial T}$ Compressibilidade  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ parcial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ parcial p}$ Expansão térmica  ${\ displaystyle \ alpha =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ parcial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ parcial T}$
Equações Teorema de Carnot Teorema de Clausius Relação fundamental Lei do gás ideal Relações de Maxwell Relações recíprocas do Onsager Equações de Bridgman Tabela de equações termodinâmicas
Potenciais Energia livre Entropia livre Energia interna ${\ displaystyle U (S, V)}$ Entalpia ${\ displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Energia livre de Helmholtz ${\ displaystyle A (T, V) = U-TS}$ Gibbs energia livre ${\ displaystyle G (T, p) = H-TS}$
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Cientistas Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Outro Nucleação Auto-montagem Auto-organização Ordem e desordem
Categoria
v t e

As propriedades físicas de materiais e sistemas podem frequentemente ser categorizadas como intensivas ou extensas , de acordo com como a propriedade muda quando o tamanho (ou extensão) do sistema muda. De acordo com a IUPAC , uma grandeza intensiva é aquela cuja magnitude independe do tamanho do sistema ^[1], enquanto uma grandeza extensiva é aquela cuja magnitude é aditiva para os subsistemas. ^[2]

Uma propriedade intensiva não depende do tamanho do sistema ou da quantidade de material no sistema. Não é necessariamente homogeneamente distribuído no espaço; pode variar de um lugar para outro em um corpo de matéria e radiação. Exemplos de propriedades intensivas incluem temperatura , T ; índice de refração , n ; densidade , ρ ; e dureza de um objeto, η .

Em contraste, propriedades extensas como massa , volume e entropia dos sistemas são aditivas para os subsistemas. ^[3]

Embora seja frequentemente conveniente definir quantidades físicas para torná-las intensivas ou extensas, elas não se enquadram necessariamente nessas classificações. Por exemplo, a raiz quadrada da massa não é intensiva nem extensa. ^[4]

Os termos intensivo e quantidades extensas foram introduzidos na física pelo escritor alemão Georg Helm em 1898, e pelo físico e químico americano Richard C. Tolman em 1917. ^{[4] [5]}

Propriedades intensivas [ editar ]

Uma propriedade intensiva é uma quantidade física cujo valor não depende da quantidade da substância para a qual é medida. Por exemplo, a temperatura de um sistema em equilíbrio térmico é igual à temperatura de qualquer parte dele. Se o sistema é dividido por uma parede permeável ao calor ou à matéria, a temperatura de cada subsistema é idêntica; se for um sistema dividido por uma parede impermeável ao calor e à matéria, os subsistemas podem ter temperaturas diferentes. Da mesma forma para a densidadede um sistema homogêneo; se o sistema for dividido ao meio, as propriedades extensivas, como a massa e o volume, são divididas cada uma pela metade, e a propriedade intensiva, a densidade, permanece a mesma em cada subsistema. Além disso, o ponto de ebulição de uma substância é outro exemplo de propriedade intensiva. Por exemplo, o ponto de ebulição da água é 100 ° C à pressão de uma atmosfera , o que permanece verdadeiro independentemente da quantidade.

A distinção entre propriedades intensivas e extensivas tem alguns usos teóricos. Por exemplo, em termodinâmica, o estado de um sistema compressível simples é completamente especificado por duas propriedades intensivas independentes, junto com uma propriedade extensa, como a massa. Outras propriedades intensivas são derivadas dessas duas variáveis ​​intensivas.

Exemplos [ editar ]

Exemplos de propriedades intensivas incluem: ^{[3] [5] [4]}

Consulte a Lista de propriedades dos materiais para uma lista mais exaustiva especificamente relacionada aos materiais.

Extensas propriedades [ editar ]

Uma propriedade extensiva é uma quantidade física cujo valor é proporcional ao tamanho do sistema que ela descreve ou à quantidade de matéria no sistema. Por exemplo, a massa de uma amostra é uma quantidade extensa; depende da quantidade de substância. A quantidade intensiva relacionada é a densidade que é independente da quantidade. A densidade da água é de aproximadamente 1g / mL se você considerar uma gota d'água ou uma piscina, mas a massa é diferente nos dois casos.

Dividir uma propriedade extensa por outra propriedade extensiva geralmente dá um valor intensivo - por exemplo: massa (extensa) dividida pelo volume (extensa) dá densidade (intensiva).

Exemplos [ editar ]

Exemplos de propriedades extensas incluem: ^{[3] [5] [4]}

Quantidades conjugadas [ editar ]

Em termodinâmica, algumas quantidades extensas medem quantidades que são conservadas em um processo termodinâmico de transferência. Eles são transferidos através de uma parede entre dois sistemas termodinâmicos, ou subsistemas. Por exemplo, espécies de matéria podem ser transferidas através de uma membrana semipermeável. Da mesma forma, o volume pode ser pensado como transferido em um processo no qual há um movimento da parede entre dois sistemas, aumentando o volume de um e diminuindo o do outro em quantidades iguais.

Por outro lado, algumas grandezas extensas medem quantidades que não são conservadas em um processo termodinâmico de transferência entre um sistema e seu entorno. Em um processo termodinâmico no qual uma quantidade de energia é transferida dos arredores para dentro ou para fora de um sistema como calor, uma quantidade correspondente de entropia no sistema aumenta ou diminui, respectivamente, mas, em geral, não na mesma quantidade que no arredores. Da mesma forma, uma mudança na quantidade de polarização elétrica em um sistema não é necessariamente correspondida por uma mudança correspondente na polarização elétrica nas redondezas.

Em um sistema termodinâmico, as transferências de quantidades extensas estão associadas a mudanças nas respectivas quantidades intensivas específicas. Por exemplo, uma transferência de volume está associada a uma mudança na pressão. Uma mudança de entropia está associada a uma mudança de temperatura. Uma mudança na quantidade de polarização elétrica está associada a uma mudança no campo elétrico. As quantidades extensivas transferidas e suas respectivas quantidades intensivas associadas têm dimensões que se multiplicam para dar as dimensões de energia. Os dois membros de tais pares específicos respectivos são mutuamente conjugados. Qualquer um, mas não ambos, de um par conjugado pode ser configurado como uma variável de estado independente de um sistema termodinâmico. As configurações conjugadas são associadas às transformações de Legendre .

Propriedades compostas [ editar ]

A proporção de duas propriedades extensas do mesmo objeto ou sistema é uma propriedade intensiva. Por exemplo, a relação entre a massa e o volume de um objeto, que são duas propriedades extensas, é a densidade, que é uma propriedade intensiva. ^[8]

Mais geralmente, as propriedades podem ser combinadas para dar novas propriedades, que podem ser chamadas de propriedades derivadas ou compostas. Por exemplo, as grandezas básicas ^[9] massa e volume podem ser combinados para dar a grandeza derivada ^[10] densidade. Essas propriedades compostas às vezes também podem ser classificadas como intensivas ou extensivas. Suponha que uma propriedade composta seja função de um conjunto de propriedades intensivas e de um conjunto de propriedades extensas , que podem ser mostradas como . Se o tamanho do sistema for alterado por algum fator de escala,, apenas as propriedades extensivas serão alteradas, uma vez que as propriedades intensivas são independentes do tamanho do sistema. O sistema em escala, então, pode ser representado como .${\ displaystyle F}$${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \})}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$

Propriedades intensivas são independentes do tamanho do sistema, de modo a propriedade F é uma propriedade intensiva se para todos os valores do fator de escala, ,${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Isso é equivalente a dizer que as propriedades compostas intensivas são funções homogêneas de grau 0 em relação a .)${\displaystyle \{A_{j}\}}$

Segue-se, por exemplo, que a proporção de duas propriedades extensas é uma propriedade intensiva. Para ilustrar, considere um sistema com uma certa massa , e volume ,. A densidade, é igual à massa (extensa) dividida pelo volume (extenso): . Se o sistema é escalado pelo fator , então a massa e o volume tornam - se e , e a densidade torna-se ; os dois s se cancelam, então isso poderia ser escrito matematicamente como , que é análogo à equação acima.${\displaystyle m}$${\displaystyle V}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda m}$${\displaystyle \lambda V}$${\displaystyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$${\displaystyle F}$

A propriedade é uma propriedade extensa para todos ,${\displaystyle F}$${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Isso é equivalente a dizer que propriedades compostas extensas são funções homogêneas de grau 1 em relação a .) Segue-se do teorema da função homogênea de Euler que${\displaystyle \{A_{j}\}}$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$

onde a derivada parcial é obtida com todos os parâmetros constantes, exceto . ^[11] Esta última equação pode ser usada para derivar relações termodinâmicas.${\displaystyle A_{j}}$

Propriedades específicas [ editar ]

Uma propriedade específica é a propriedade intensiva obtida pela divisão de uma propriedade extensa de um sistema por sua massa. Por exemplo, a capacidade de calor é uma propriedade extensa de um sistema. A divisão da capacidade de calor,, pela massa do sistema, dá a capacidade de calor específica,, que é uma propriedade intensiva. Quando a propriedade extensiva é representada por uma letra maiúscula, o símbolo da propriedade intensiva correspondente é geralmente representado por uma letra minúscula. Exemplos comuns são fornecidos na tabela abaixo. ^[3]${\displaystyle C_{p}}$${\displaystyle c_{p}}$

* O volume específico é o inverso da densidade .

Se a quantidade de substância em moles pode ser determinada, então cada uma dessas propriedades termodinâmicas pode ser expressa em uma base molar, e seu nome pode ser qualificado com o adjetivo molar , produzindo termos como volume molar, energia molar interna, entalpia molar, e entropia molar. O símbolo para quantidades molares pode ser indicado adicionando um subscrito "m" à propriedade extensiva correspondente. Por exemplo, a entalpia molar é . ^[3] A energia livre de Gibbs molar é comumente referida como potencial químico , simbolizado por , particularmente quando se discute uma energia livre de Gibbs molar parcial para um componente em uma mistura.${\displaystyle H_{\mathrm {m} }}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu _{i}}$${\displaystyle i}$

Para a caracterização de substâncias ou reações, as tabelas geralmente relatam as propriedades molares referidas a um estado padrão . Nesse caso, um sobrescrito adicional é adicionado ao símbolo. Exemplos:${\displaystyle ^{\circ }}$

• ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }^{\circ }}$= 22,41 L / mol é o volume molar de um gás ideal nas condições padrão de temperatura e pressão .
• ${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }^{\circ }}$ é a capacidade de calor molar padrão de uma substância a pressão constante.
• ${\displaystyle \mathrm {\Delta } _{\mathrm {r} }H_{\mathrm {m} }^{\circ }}$ é a variação de entalpia padrão de uma reação (com subcasos: entalpia de formação, entalpia de combustão ...).
• ${\displaystyle E^{\circ }}$é o potencial de redução padrão de um par redox , ou seja, energia de Gibbs sobre carga, que é medida em volt = J / C.

Limitações [ editar ]

A validade geral da divisão das propriedades físicas em tipos extensivos e intensivos foi abordada no curso da ciência. ^[12] Redlich observou que, embora as propriedades físicas e especialmente as propriedades termodinâmicas sejam mais convenientemente definidas como intensivas ou extensas, essas duas categorias não são totalmente inclusivas e algumas propriedades físicas bem definidas não obedecem a nenhuma das definições. ^[4] Redlich também fornece exemplos de funções matemáticas que alteram a relação estrita de aditividade para sistemas extensos, como o quadrado ou a raiz quadrada do volume, que podem ocorrer em alguns contextos, embora raramente sejam usados. ^[4]

Outros sistemas, para os quais as definições padrão não fornecem uma resposta simples, são sistemas nos quais os subsistemas interagem quando combinados. Redlich apontou que a atribuição de algumas propriedades como intensivas ou extensas pode depender da maneira como os subsistemas são organizados. Por exemplo, se duas células galvânicas idênticas são conectadas em paralelo , a tensão do sistema é igual à tensão de cada célula, enquanto a carga elétrica transferida (ou a corrente elétrica ) é extensa. No entanto, se as mesmas células estiverem conectadas em série , a carga se torna intensa e a voltagem, extensa. ^[4] As definições da IUPAC não consideram esses casos. ^[3]

Algumas propriedades intensivas não se aplicam a tamanhos muito pequenos. Por exemplo, a viscosidade é uma quantidade macroscópica e não é relevante para sistemas extremamente pequenos. Da mesma forma, em uma escala muito pequena, a cor não é independente do tamanho, como mostrado pelos pontos quânticos , cuja cor depende do tamanho do "ponto".

Referências [ editar ]