Frequência

Um pêndulo com um período de 2,8 se uma frequência de 0,36  Hz

Para fenômenos cíclicos, como oscilações , ondas ou para exemplos de movimento harmônico simples , o termo frequência é definido como o número de ciclos ou vibrações por unidade de tempo. O símbolo convencional para frequência é f ; a letra grega${\ displaystyle \ nu}$( nu ) também é usado. ^[3] O período ${\ displaystyle T}$é o tempo necessário para completar um ciclo de oscilação. ^{[nota 1]} A relação entre a frequência e o período é dada pela equação: ^[5]

${\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}}.}$

O termo frequência temporal é usado para enfatizar que a frequência é caracterizada pelo número de ocorrências de um evento repetido por unidade de tempo, e não por unidade de distância.

A unidade de frequência derivada do SI é o hertz (Hz), ^{[5] em} homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz pela Comissão Eletrotécnica Internacional em 1930. Foi adotado pela CGPM (Conferência générale des poids et mesures) em 1960, substituindo oficialmente o nome anterior, " ciclos por segundo " (cps). A unidade SI para o período, como para todas as medições de tempo, é o segundo . ^[6] Uma unidade de medida tradicional usada com dispositivos mecânicos rotativos é revoluções por minuto , abreviado r / min ou rpm. 60 rpm é equivalente a um hertz. ^[7]

As ondas geradas pelo vento são descritas em termos de período, e não de frequência. ^[8]

Por uma questão de conveniência, ondas mais longas e lentas, como as ondas da superfície do oceano , tendem a ser descritas pelo período das ondas, e não pela frequência. Ondas curtas e rápidas, como áudio e rádio, são geralmente descritas por sua frequência em vez de período. Essas conversões comumente usadas estão listadas abaixo:

Diagrama da relação entre os diferentes tipos de frequência e outras propriedades de onda.

• A frequência angular , geralmente denotada pela letra grega ω (ômega) , é definida como a taxa de mudança do deslocamento angular (durante a rotação), θ (teta) , ou a taxa de mudança da fase de uma forma de onda senoidal (principalmente em oscilações e ondas), ou como a taxa de mudança do argumento para a função seno :

${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t) \ right) = \ sin (\ omega t) = \ sin (2 \ mathrm {\ pi} ft)}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = \ omega = 2 \ mathrm {\ pi} f}$

A frequência angular é comumente medida em radianos por segundo (rad / s), mas, para sinais de tempo discreto , também pode ser expressa em radianos por intervalo de amostragem , que é uma quantidade adimensional . A frequência angular (em radianos) é maior do que a frequência regular (em Hz) por um fator de 2π.

• A frequência espacial é análoga à frequência temporal, mas o eixo do tempo é substituído por um ou mais eixos de deslocamento espacial, por exemplo:

${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t, x) \ right) = \ sin (\ omega t + kx)}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} x}} = k}$

Wavenumber , k , é o análogo de freqüência espacial da freqüência angular temporal e é medido em radianos por metro . No caso de mais de uma dimensão espacial, o número de onda é uma quantidade vetorial .

Para ondas periódicas em meios não dispersivos (ou seja, meios nos quais a velocidade da onda é independente da frequência), a frequência tem uma relação inversa com o comprimento de onda , λ ( lambda ). Mesmo em meios dispersivos, a frequência f de uma onda senoidal é igual à velocidade de fase v da onda dividida pelo comprimento de onda λ da onda:

${\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}.}$

No caso especial de ondas eletromagnéticas que se movem através do vácuo , então v = c , onde c é a velocidade da luz no vácuo, e esta expressão se torna:

${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}.}$

Quando as ondas de uma fonte monocromática viajam de um meio para outro, sua frequência permanece a mesma - apenas o comprimento de onda e a velocidade mudam.

A medição da frequência pode ser feita das seguintes maneiras,

Contando

O cálculo da frequência de um evento repetido é realizado contando o número de vezes que o evento ocorre em um período de tempo específico e, em seguida, dividindo a contagem pela duração do período de tempo. Por exemplo, se 71 eventos ocorrerem em 15 segundos, a frequência será:

${\ displaystyle f = {\ frac {71} {15 \, {\ text {s}}}} \ aproximadamente 4,73 \, {\ text {Hz}}}$

Se o número de contagens não for muito grande, é mais preciso medir o intervalo de tempo para um número predeterminado de ocorrências, em vez do número de ocorrências dentro de um tempo especificado. ^[9] O último método introduz um erro aleatório na contagem entre zero e uma contagem, portanto, em média, meia contagem. Isso é chamado de erro de passagem e causa um erro médio na frequência calculada de${\ displaystyle \ Delta f = {\ frac {1} {2T_ {m}}}}$, ou um erro fracionário de ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta f} {f}} = {\ frac {1} {2fT_ {m}}}}$ Onde ${\ displaystyle T}$ é o intervalo de tempo e ${\ displaystyle f}$é a frequência medida. Esse erro diminui com a frequência, então geralmente é um problema em frequências baixas, onde o número de contagens N é pequeno.

Um medidor de frequência de palheta ressonante, um dispositivo obsoleto usado por volta de 1900 a 1940 para medir a frequência de corrente alternada. Consiste em uma faixa de metal com palhetas de comprimentos graduados, vibrada por um eletroímã . Quando a frequência desconhecida é aplicada ao eletroímã, a palheta que está ressonante naquela frequência vibrará com grande amplitude, visível próximo à escala.

Estroboscópio

Um método mais antigo de medir a frequência de objetos em rotação ou vibração é usar um estroboscópio . Esta é uma luz intermitente intensa e repetitiva (luz estroboscópica ) cuja frequência pode ser ajustada com um circuito de temporização calibrado. A luz estroboscópica é apontada para o objeto em rotação e a frequência ajustada para cima e para baixo. Quando a frequência do estroboscópio é igual à freqüência do objeto em rotação ou vibração, o objeto completa um ciclo de oscilação e retorna à sua posição original entre os flashes de luz, portanto, quando iluminado pelo estroboscópio, o objeto parece estacionário. Então, a frequência pode ser lida a partir da leitura calibrada no estroboscópio. Uma desvantagem desse método é que um objeto girando em um múltiplo integral da frequência de estroboscópio também parecerá estacionário.

Contador de freqüência

Contador de frequência moderno

Freqüências mais altas são geralmente medidas com um contador de freqüência . Este é um instrumento eletrônico que mede a frequência de um sinal eletrônico repetitivo aplicado e exibe o resultado em hertz em um display digital . Ele usa lógica digital para contar o número de ciclos durante um intervalo de tempo estabelecido por uma base de tempo de quartzo de precisão . Processos cíclicos que não são elétricos, como a taxa de rotação de um eixo, vibrações mecânicas ou ondas sonoras , podem ser convertidos em um sinal eletrônico repetitivo por transdutores e o sinal aplicado a um contador de frequência. A partir de 2018, os contadores de frequência podem cobrir a faixa de até cerca de 100 GHz. Isso representa o limite dos métodos de contagem direta; frequências acima disso devem ser medidas por métodos indiretos.

Métodos heteródinos

Acima da faixa de contadores de frequência, as frequências dos sinais eletromagnéticos são frequentemente medidas indiretamente utilizando heterodinação ( conversão de frequência ). Um sinal de referência de uma frequência conhecida perto da frequência desconhecida é misturado com a frequência desconhecida em um dispositivo de mistura não linear, como um diodo . Isso cria um sinal heteródino ou "pulsante" na diferença entre as duas frequências. Se os dois sinais estão próximos em frequência, o heteródino é baixo o suficiente para ser medido por um contador de frequência. Este processo mede apenas a diferença entre a frequência desconhecida e a frequência de referência. Para alcançar frequências mais altas, vários estágios de heterodinação podem ser usados. A pesquisa atual está estendendo este método para frequências de infravermelho e luz ( detecção óptica heteródina ).

Luz

Espectro completo de radiação eletromagnética com a parte visível destacada

A luz visível é uma onda eletromagnética , consistindo em campos elétricos e magnéticos oscilantes que viajam pelo espaço. A frequência da onda determina sua cor: 400 THz (4 × 10 ¹⁴ Hz) é luz vermelha, 800 THz (8 × 10 ¹⁴  Hz ) é a luz violeta e entre elas (na faixa de 400–800 THz) estão todas as outras cores do espectro visível . Uma onda eletromagnética com uma frequência menor que4 × 10 ¹⁴  Hz será invisível ao olho humano; essas ondas são chamadas de radiação infravermelha (IR). Em frequências ainda mais baixas, a onda é chamada de micro - ondas , e em frequências ainda mais baixas é chamada de onda de rádio . Da mesma forma, uma onda eletromagnética com uma frequência maior que8 × 10 ¹⁴  Hz também será invisível ao olho humano; essas ondas são chamadas de radiação ultravioleta (UV). Mesmo as ondas de frequência mais alta são chamadas de raios X , e mais altas ainda são os raios gama .

Todas essas ondas, desde as ondas de rádio de frequência mais baixa até os raios gama de frequência mais alta, são fundamentalmente iguais e todas são chamadas de radiação eletromagnética . Todos eles viajam através do vácuo na mesma velocidade (a velocidade da luz), dando-lhes comprimentos de onda inversamente proporcionais às suas frequências.

${\ displaystyle \ displaystyle c = f \ lambda}$

onde c é a velocidade da luz ( c no vácuo ou menos em outra mídia), f é a frequência e λ é o comprimento de onda.

Em meios dispersivos , como o vidro, a velocidade depende um pouco da frequência, de modo que o comprimento de onda não é inversamente proporcional à frequência.

Som

O espectro da onda sonora , com um guia aproximado de algumas aplicações

O som se propaga como ondas de vibração mecânica de pressão e deslocamento, no ar ou em outras substâncias. ^[10] Em geral, os componentes de frequência de um som determinam sua "cor", seu timbre . Ao falar sobre a frequência (no singular) de um som, significa a propriedade que mais determina o tom . ^[11]

As frequências que um ouvido pode ouvir são limitadas a uma faixa específica de frequências . A faixa de frequência audível para humanos é normalmente dada como estando entre cerca de 20 Hz e 20.000 Hz (20 kHz), embora o limite de alta frequência geralmente reduza com a idade. Outras espécies têm alcances auditivos diferentes. Por exemplo, algumas raças de cães podem perceber vibrações de até 60.000 Hz. ^[12]

Em muitos meios de comunicação, como o ar, a velocidade do som é aproximadamente independente da frequência, de modo que o comprimento de onda das ondas sonoras (distância entre as repetições) é aproximadamente inversamente proporcional à frequência.

Corrente de linha

Na Europa , África , Austrália , sul da América do Sul , grande parte da Ásia e Rússia , a frequência da corrente alternada em tomadas elétricas domésticas é de 50 Hz (próximo ao tom G), enquanto na América do Norte e norte da América do Sul, a frequência da corrente alternada em tomadas elétricas domésticas é 60 Hz (entre os tons B ♭ e B; ou seja, um terço menor acima da frequência europeia). A frequência do ' zumbido ' em uma gravação de áudio pode mostrar onde a gravação foi feita, em países que usam uma frequência de grade europeia ou americana.

A frequência aperiódica é a taxa de incidência ou ocorrência de fenômenos não cíclicos , incluindo processos aleatórios, como decaimento radioativo . É expressa em unidades de medida de segundos recíprocos (s ⁻¹ ) ^[13] ou, no caso da radioatividade, becquerel . ^[14]

É definido como uma razão , f = N / T , envolvendo o número de vezes que um evento aconteceu ( N ) durante um determinado período de tempo ( T ); é uma quantidade física do tipo taxa temporal .

• Davies, A. (1997). Manual de Monitoramento de Condições: Técnicas e Metodologia . Nova York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3.
• Serway, Raymond A .; Faughn, Jerry S. (1989). Física da faculdade . Londres: Thomson / Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5.
• Young, Ian R. (1999). Ondas oceânicas geradas pelo vento . Elsevere Ocean Engineering. 2 . Oxford: Elsevier. ISBN 978-0-08-043317-2.

• Giancoli, DC (1988). Physics for Scientists and Engineers (2ª ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-669201-0.

• Conversão: frequência para comprimento de onda e vice-versa
• Conversão: período, duração do ciclo, tempo periódico para frequência
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