Resistência elétrica e condutância

A analogia hidráulica compara a corrente elétrica fluindo pelos circuitos com a água fluindo pelos canos. Quando um tubo (à esquerda) está cheio de cabelo (à direita), é necessária uma pressão maior para atingir o mesmo fluxo de água. Empurrar corrente elétrica por uma grande resistência é como empurrar água por um cano entupido de cabelo: é necessário um impulso maior ( força eletromotriz ) para conduzir o mesmo fluxo ( corrente elétrica ).

Na analogia hidráulica , a corrente fluindo através de um fio (ou resistor ) é como a água fluindo através de um tubo, e a queda de tensão através do fio é como a queda de pressão que empurra a água através do tubo. A condutância é proporcional a quanto fluxo ocorre para uma determinada pressão e a resistência é proporcional a quanta pressão é necessária para atingir um determinado fluxo. (Condutância e resistência são recíprocas .)

A queda de tensão (ou seja, a diferença entre as tensões de um lado do resistor e do outro), não a própria tensão , fornece a força motriz que empurra a corrente através de um resistor. Na hidráulica, é semelhante: a diferença de pressão entre os dois lados de um tubo, não a pressão em si, determina o fluxo através dele. Por exemplo, pode haver uma grande pressão de água acima do cano, que tenta empurrar a água para baixo através do cano. Mas pode haver uma pressão de água igualmente grande abaixo do cano, que tenta empurrar a água de volta pelo cano. Se essas pressões forem iguais, não haverá fluxo de água. (Na imagem à direita, a pressão da água abaixo do tubo é zero.)

A resistência e condutância de um fio, resistor ou outro elemento é principalmente determinada por duas propriedades:

• geometria (forma) e
• material

A geometria é importante porque é mais difícil empurrar a água por um tubo longo e estreito do que um tubo largo e curto. Da mesma forma, um fio de cobre longo e fino tem maior resistência (menor condutância) do que um fio de cobre curto e grosso.

Os materiais também são importantes. Um cachimbo cheio de cabelo restringe o fluxo de água mais do que um cachimbo limpo do mesmo formato e tamanho. Da mesma forma, os elétrons podem fluir livre e facilmente através de um fio de cobre , mas não podem fluir tão facilmente através de um fio de aço da mesma forma e tamanho, e eles essencialmente não podem fluir através de um isolante como borracha , independentemente de sua forma. A diferença entre cobre, aço e borracha está relacionada à sua estrutura microscópica e configuração eletrônica , e é quantificada por uma propriedade chamada resistividade .

Além da geometria e do material, existem vários outros fatores que influenciam a resistência e a condutância, como temperatura; veja abaixo .

Um resistor de 75 Ω , conforme identificado por seu código de cor eletrônico (violeta-verde-preto-ouro-vermelho). Um ohmímetro pode ser usado para verificar este valor.

As substâncias pelas quais a eletricidade pode fluir são chamadas de condutores . Uma peça de material condutor de uma resistência específica destinada ao uso em um circuito é chamada de resistor . Os condutores são feitos de materiais de alta condutividade , como metais, em particular cobre e alumínio. Os resistores, por outro lado, são feitos de uma grande variedade de materiais dependendo de fatores como a resistência desejada, quantidade de energia que precisa para dissipar, precisão e custos.

As características de corrente-tensão de quatro dispositivos: dois resistores , um diodo e uma bateria . O eixo horizontal é a queda de tensão , o eixo vertical é a corrente . A lei de Ohm é satisfeita quando o gráfico é uma linha reta passando pela origem. Portanto, os dois resistores são ôhmicos , mas o diodo e a bateria não.

Para muitos materiais, a corrente I através do material é proporcional à voltagem V aplicada através dele:

${\ displaystyle I \ propto V}$

em uma ampla gama de tensões e correntes. Portanto, a resistência e a condutância de objetos ou componentes eletrônicos feitos desses materiais são constantes. Essa relação é chamada de lei de Ohm e os materiais que a obedecem são chamados de materiais ôhmicos . Exemplos de componentes ôhmicos são fios e resistores . O gráfico de corrente-tensão de um dispositivo ôhmico consiste em uma linha reta através da origem com inclinação positiva .

Outros componentes e materiais usados ​​em eletrônica não obedecem a lei de Ohm; a corrente não é proporcional à voltagem, então a resistência varia com a voltagem e a corrente através deles. Eles são chamados de não lineares ou não - hmicos . Os exemplos incluem diodos e lâmpadas fluorescentes . A curva de corrente-tensão de um dispositivo não-hmico é uma linha curva.

Um pedaço de material resistivo com contatos elétricos em ambas as extremidades.

A resistência de um determinado objeto depende principalmente de dois fatores: de que material ele é feito e de sua forma. Para um determinado material, a resistência é inversamente proporcional à área da seção transversal; por exemplo, um fio de cobre espesso tem resistência inferior do que um fio de cobre fino idêntico. Além disso, para um determinado material, a resistência é proporcional ao comprimento; por exemplo, um fio de cobre longo tem maior resistência do que um fio de cobre curto idêntico. A resistência R e a condutância G de um condutor de seção transversal uniforme, portanto, podem ser calculadas como

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} R & = \ rho {\ frac {\ ell} {A}}, \\ [5pt] G & = \ sigma {\ frac {A} {\ ell}}. \ end {alinhados }}}$

Onde ${\ displaystyle \ ell}$é o comprimento do condutor, medido em metros (m), A é a área da seção transversal do condutor medida em metros quadrados (m ² ), σ ( sigma ) é a condutividade elétrica medida em siemens por metro (S · m ⁻¹ ), e ρ ( rho ) é a resistividade elétrica (também chamada de resistência elétrica específica ) do material, medida em ohm-metros (Ω · m). A resistividade e a condutividade são constantes de proporcionalidade e, portanto, dependem apenas do material de que o fio é feito, não da geometria do fio. A resistividade e a condutividade são recíprocas :${\ displaystyle \ rho = 1 / \ sigma}$. A resistividade é uma medida da capacidade do material de se opor à corrente elétrica.

Esta fórmula não é exata, pois assume que a densidade de corrente é totalmente uniforme no condutor, o que nem sempre é verdade na prática. No entanto, esta fórmula ainda fornece uma boa aproximação para condutores longos e finos, como fios.

Outra situação para a qual esta fórmula não é exata é com a corrente alternada (CA), pois o efeito pelicular inibe o fluxo de corrente próximo ao centro do condutor. Por esta razão, a seção transversal geométrica é diferente da seção transversal efetiva na qual a corrente realmente flui, então a resistência é maior do que o esperado. Da mesma forma, se dois condutores próximos um do outro carregam corrente CA, suas resistências aumentam devido ao efeito de proximidade . Na frequência de energia comercial , estes efeitos são significativos para grandes condutores que transportam grandes correntes, tais como barramentos numa subestação eléctrica , ^[3] ou cabos de alimentação grandes comportando mais do que algumas centenas de amperes.

A resistividade de diferentes materiais varia em uma quantidade enorme: por exemplo, a condutividade do teflon é cerca de 10 ³⁰ vezes menor do que a condutividade do cobre. Em termos gerais, isso ocorre porque os metais têm um grande número de elétrons "deslocalizados" que não estão presos em nenhum lugar, de modo que são livres para se mover por grandes distâncias. Em um isolante, como o Teflon, cada elétron está fortemente ligado a uma única molécula, portanto, uma grande força é necessária para puxá-lo. Os semicondutores estão entre esses dois extremos. Mais detalhes podem ser encontrados no artigo: Resistividade elétrica e condutividade . Para o caso de soluções eletrolíticas , consulte o artigo: Condutividade (eletrolítica) .

A resistividade varia com a temperatura. Em semicondutores, a resistividade também muda quando exposta à luz. Veja abaixo .

Um ohmímetro

Um instrumento para medir a resistência é chamado ohmímetro . Ohmímetros simples não podem medir resistências baixas com precisão porque a resistência de seus cabos de medição causa uma queda de tensão que interfere com a medição, portanto, dispositivos mais precisos usam detecção de quatro terminais .

A curva de corrente-tensão de um dispositivo não ôhmico (roxo). A resistência estática no ponto A é a inclinação inversa da linha B que passa pela origem. A resistência diferencial em Um é a inclinação inversa da linha tangente C .

A curva de corrente-tensão de um componente com resistência diferencial negativa , um fenômeno incomum em que a curva de corrente-tensão não é monotônica .

Muitos elementos elétricos, como diodos e baterias , não atendem à lei de Ohm . Eles são chamados de não ôhmicos ou não lineares e suas curvas de corrente-tensão não são linhas retas através da origem.

A resistência e a condutância ainda podem ser definidas para elementos não ôhmicos. No entanto, ao contrário da resistência ôhmica, a resistência não linear não é constante, mas varia com a tensão ou corrente através do dispositivo; ou seja, seu ponto operacional . Existem dois tipos de resistência: ^{[1] [2]}

Resistência estática (também chamada de resistência cordal ou DC )

Isso corresponde à definição usual de resistência; a tensão dividida pela corrente

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {static}} = {\ frac {~ U ~} {I}} \,}$.

É a inclinação da linha ( corda ) da origem até o ponto na curva. A resistência estática determina a dissipação de energia em um componente elétrico. Os pontos da curva corrente-tensão localizados no 2º ou 4º quadrantes, para os quais a inclinação da linha cordal é negativa, possuem resistência estática negativa . Dispositivos passivos , que não possuem fonte de energia, não podem ter resistência estática negativa. No entanto, dispositivos ativos como transistores ou amplificadores operacionais podem sintetizar resistência estática negativa com feedback, e é usado em alguns circuitos, como giradores .

Resistência diferencial (também chamada de resistência de sinal dinâmico , incremental ou pequeno )

A resistência diferencial é a derivada da tensão em relação à corrente; a inclinação da curva de corrente-tensão em um ponto

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {diff}} = {\ frac {~ {\ mathrm {d}} \, U ~} {{\ mathrm {d}} \, I}} \,}$.

Se a curva de corrente-tensão não for monotônica (com picos e vales), a curva terá uma inclinação negativa em algumas regiões - portanto, nessas regiões o dispositivo tem resistência diferencial negativa . Dispositivos com resistência diferencial negativa podem amplificar um sinal aplicado a eles e são usados ​​para fazer amplificadores e osciladores. Estes incluem diodos túnel , diodos Gunn , diodos IMPATT , magnetron tubos e transistores Sim encontraram Unijunction .

Impedância e admissão

Quando uma corrente alternada flui por um circuito, a relação entre a corrente e a tensão em um elemento do circuito é caracterizada não apenas pela relação de suas magnitudes, mas também pela diferença em suas fases . Por exemplo, em um resistor ideal, no momento em que a tensão atinge seu máximo, a corrente também atinge seu máximo (corrente e tensão estão oscilando em fase). Mas para um capacitor ou indutor , o fluxo máximo de corrente ocorre quando a tensão passa por zero e vice-versa (a corrente e a tensão estão oscilando 90 ° fora de fase, veja a imagem abaixo). Números complexos são usados ​​para controlar a fase e a magnitude da corrente e da tensão:

${\ displaystyle u (t) = {\ mathfrak {Re}} \ left (U_ {0} \ cdot e ^ {j \ omega t} \ right), \ quad i (t) = {\ mathfrak {Re}} \ left (I_ {0} \ cdot e ^ {j (\ omega t + \ varphi)} \ right), \ quad {\ underline {Z}} = {\ frac {\ underline {U}} {\ underline {I }}}, \ quad {\ underline {Y}} = {\ frac {\ underline {I}} {\ underline {U}}}}$

A tensão (vermelho) e a corrente (azul) versus tempo (eixo horizontal) para um capacitor (parte superior) e indutor (parte inferior). Uma vez que a amplitude dos sinusóides de corrente e tensão são iguais, o valor absoluto da impedância é 1 para o capacitor e o indutor (em quaisquer unidades que o gráfico esteja usando). Por outro lado, a diferença de fase entre a corrente e a tensão é de −90 ° para o capacitor; portanto, a fase complexa da impedância do capacitor é −90 °. Da mesma forma, a diferença de fase entre a corrente e a tensão é de + 90 ° para o indutor; portanto, a fase complexa da impedância do indutor é + 90 °.

Onde:

• t é o tempo,
• u (t) e i (t) são, respectivamente, a tensão e a corrente como uma função de tempo,
• U ₀ e I ₀ indicam a amplitude da tensão respectiva corrente,
• ${\ displaystyle \ omega}$é a frequência angular da corrente AC,
• ${\ displaystyle \ varphi}$ é o ângulo de deslocamento,
• U , I , Z e Y são números complexos,
• Z é chamado de impedância ,
• Y é chamado de admissão ,
• Re indica a parte real ,
• ${\ displaystyle j = {\ sqrt {-1}}}$é a unidade imaginária .

A impedância e a admitância podem ser expressas como números complexos que podem ser divididos em partes reais e imaginárias:

${\ displaystyle {\ underline {Z}} = R + jX, \ quad {\ underline {Y}} = G + jB}$

onde R e G são resistência e condutância respectivamente, X é reatância e B é suscetância . Para resistores ideais, Z e Y reduzem para R e G respectivamente, mas para redes CA contendo capacitores e indutores , X e B são diferentes de zero.

${\ displaystyle {\ underline {Z}} = 1 / {\ underline {Y}}}$ para circuitos AC, assim como ${\ displaystyle R = 1 / G}$ para circuitos DC.

Dependência de frequência

Uma característica importante dos circuitos CA é que a resistência e a condutância podem ser dependentes da frequência, um fenômeno conhecido como resposta dielétrica universal . ^[8] Um dos motivos mencionados acima é o efeito de pele (e o efeito de proximidade relacionado ). Outra razão é que a própria resistividade pode depender da frequência (ver modelo de Drude , armadilhas de nível profundo , frequência de ressonância , relações de Kramers-Kronig , etc.)

Correr corrente através de um material com resistência cria calor, em um fenômeno chamado aquecimento Joule . Nesta foto, um aquecedor de cartucho , aquecido pelo aquecimento Joule, está brilhando em brasa .

Resistores (e outros elementos com resistência) se opõem ao fluxo de corrente elétrica; portanto, a energia elétrica é necessária para empurrar a corrente através da resistência. Essa energia elétrica é dissipada, aquecendo o resistor no processo. Isso é chamado de aquecimento Joule (em homenagem a James Prescott Joule ), também chamado de aquecimento ôhmico ou aquecimento resistivo .

A dissipação de energia elétrica é frequentemente indesejada, principalmente no caso de perdas de transmissão em linhas de transmissão . A transmissão de alta tensão ajuda a reduzir as perdas, reduzindo a corrente para uma determinada potência.

Por outro lado, o aquecimento Joule às vezes é útil, por exemplo, em fogões elétricos e outros aquecedores elétricos (também chamados de aquecedores resistivos ). Como outro exemplo, as lâmpadas incandescentes contam com aquecimento Joule: o filamento é aquecido a uma temperatura tão alta que brilha "incandescente" com radiação térmica (também chamada de incandescência ).

A fórmula para o aquecimento Joule é:

${\ displaystyle P = I ^ {2} R}$

onde P é a potência (energia por unidade de tempo) convertida de energia elétrica em energia térmica, R é a resistência e I é a corrente através do resistor.

Dependência da temperatura

Perto da temperatura ambiente, a resistividade dos metais normalmente aumenta com o aumento da temperatura, enquanto a resistividade dos semicondutores normalmente diminui com o aumento da temperatura. A resistividade de isoladores e eletrólitos pode aumentar ou diminuir dependendo do sistema. Para obter o comportamento e a explicação detalhados, consulte Resistividade elétrica e condutividade .

Como consequência, a resistência dos fios, resistores e outros componentes geralmente muda com a temperatura. Este efeito pode ser indesejado, fazendo com que um circuito eletrônico funcione mal em temperaturas extremas. Em alguns casos, entretanto, o efeito é bem utilizado. Quando a resistência dependente da temperatura de um componente é usada propositalmente, o componente é chamado de termômetro de resistência ou termistor . (Um termômetro de resistência é feito de metal, geralmente platina, enquanto um termistor é feito de cerâmica ou polímero.)

Os termômetros de resistência e termistores são geralmente usados ​​de duas maneiras. Primeiro, eles podem ser usados ​​como termômetros : medindo a resistência, a temperatura do ambiente pode ser inferida. Em segundo lugar, eles podem ser usados ​​em conjunto com o aquecimento Joule (também chamado de autoaquecimento): se uma grande corrente estiver passando pelo resistor, a temperatura do resistor aumentará e, portanto, sua resistência mudará. Portanto, esses componentes podem ser usados ​​em uma função de proteção de circuito semelhante a fusíveis , ou para realimentação em circuitos, ou para muitos outros propósitos. Em geral, o autoaquecimento pode transformar um resistor em um elemento de circuito não linear e histérico . Para obter mais detalhes, consulte Termistor # Efeitos de autoaquecimento .

Se a temperatura T não variar muito, uma aproximação linear é normalmente usada:

${\ displaystyle R (T) = R_ {0} [1+ \ alpha (T-T_ {0})]}$

Onde ${\ displaystyle \ alpha}$é chamado de coeficiente de resistência de temperatura ,${\ displaystyle T_ {0}}$ é uma temperatura de referência fixa (geralmente a temperatura ambiente), e ${\ displaystyle R_ {0}}$ é a resistência à temperatura ${\ displaystyle T_ {0}}$. O parâmetro${\ displaystyle \ alpha}$é um parâmetro empírico ajustado a partir de dados de medição. Como a aproximação linear é apenas uma aproximação,${\ displaystyle \ alpha}$é diferente para diferentes temperaturas de referência. Por este motivo, é comum especificar a temperatura que${\ displaystyle \ alpha}$ foi medido com um sufixo, como ${\ displaystyle \ alpha _ {15}}$, e a relação só se mantém em uma faixa de temperaturas em torno da referência. ^[9]

O coeficiente de temperatura ${\ displaystyle \ alpha}$é tipicamente + 3 × 10 ⁻³ K ⁻¹ a + 6 × 10 ⁻³ K ⁻¹ para metais próximos à temperatura ambiente. Geralmente é negativo para semicondutores e isoladores, com magnitude altamente variável. ^[e]

Dependência de tensão

Assim como a resistência de um condutor depende da temperatura, a resistência de um condutor depende da deformação . Ao colocar um condutor sob tensão (uma forma de tensão que leva à deformação na forma de estiramento do condutor), o comprimento da seção do condutor sob tensão aumenta e sua área de seção transversal diminui. Ambos os efeitos contribuem para aumentar a resistência da seção tensionada do condutor. Sob compressão (deformação na direção oposta), a resistência da seção tensionada do condutor diminui. Consulte a discussão sobre medidores de tensão para obter detalhes sobre os dispositivos construídos para aproveitar esse efeito.

Dependência de iluminação de luz

Alguns resistores, principalmente aqueles feitos de semicondutores , exibem fotocondutividade , o que significa que sua resistência muda quando a luz incide sobre eles. Portanto, eles são chamados de fotoresistores (ou resistores dependentes de luz ). Este é um tipo comum de detector de luz .

Supercondutores são materiais que possuem resistência exatamente zero e condutância infinita, pois podem ter V = 0 e I ≠ 0. Isso também significa que não há aquecimento joule , ou seja, não há dissipação de energia elétrica. Portanto, se o fio supercondutor for feito em um circuito fechado, a corrente fluirá ao redor do circuito para sempre. Supercondutores requerem resfriamento a temperaturas próximas a 4  K com hélio líquido para a maioria dos supercondutores metálicos como ligas de nióbio-estanho , ou resfriamento a temperaturas próximas a 77  K com nitrogênio líquido para supercondutores de alta temperatura de cerâmica caros, frágeis e delicados . No entanto, existem muitas aplicações tecnológicas da supercondutividade , incluindo ímãs supercondutores .

• Quantum de condutância
  • Constante de Von Klitzing (é recíproco)
• Medidas elétricas
• Contato de resistência
• Resistividade elétrica e condutividade para mais informações sobre os mecanismos físicos de condução em materiais.
• Ruído Johnson-Nyquist
• Efeito Quantum Hall , um padrão para medições de resistência de alta precisão.
• Resistor
• Código RKM
• Circuitos em série e paralelos
• Resistência da folha
• Unidades de eletromagnetismo SI
• Resistência térmica
• Divisor de tensão
• Queda de voltagem

• "Calculadora de resistência" . Laboratório de Eletrônica Veicular. Clemson University. Arquivado do original em 11 de julho de 2010.
• "Modelos de condutância de elétrons usando passeios aleatórios de entropia máxima" . wolfram.com . Wolfram Demonstrantions Project.