Densidade

Em um conto bem conhecido, mas provavelmente apócrifo , Arquimedes recebeu a tarefa de determinar se o ourives do rei Hiero estava roubando ouro durante a fabricação de uma coroa de ouro dedicada aos deuses e substituindo-a por outra liga mais barata . ^[3] Arquimedes sabia que a coroa de forma irregular poderia ser esmagada em um cubo cujo volume poderia ser calculado facilmente e comparado com a massa; mas o rei não aprovou isso. Perplexo, Arquimedes disse ter tomado um banho de imersão e observado, pelo aumento da água ao entrar, que ele poderia calcular o volume da coroa de ouro através do deslocamento da água. Após essa descoberta, ele saltou de seu banho e correu nu pelas ruas gritando: "Eureka! Eureka!" (Εύρηκα! Grego "Eu encontrei"). Como resultado, o termo " eureka " entrou na linguagem comum e é usado hoje para indicar um momento de iluminação.

A história apareceu pela primeira vez na forma escrita em Vitrúvio ' livros de arquitetura , dois séculos depois que ele supostamente ocorreu. ^[4] Alguns estudiosos duvidaram da precisão desta história, dizendo entre outras coisas que o método teria exigido medições precisas que seriam difíceis de fazer na época. ^{[5] [6]}

A partir da equação para densidade ( ρ = m / V ), a densidade de massa tem unidades de massa divididas pelo volume. Como existem muitas unidades de massa e volume cobrindo muitas magnitudes diferentes, há um grande número de unidades de densidade de massa em uso. A unidade SI de quilograma por metro cúbico (kg / m ³ ) e a unidade cgs de grama por centímetro cúbico (g / cm ³ ) são provavelmente as unidades mais comumente usadas para densidade. Um g / cm ³ é igual a 1000 kg / m ³ . Um centímetro cúbico (abreviatura cc) é igual a um mililitro. Na indústria, outras unidades maiores ou menores de massa e / ou volume são freqüentemente mais práticas e as unidades usuais dos EUA podem ser usadas. Veja abaixo uma lista de algumas das unidades de densidade mais comuns.

Existem várias técnicas e padrões para a medição da densidade dos materiais. Essas técnicas incluem o uso de um hidrômetro (um método de flutuabilidade para líquidos), equilíbrio hidrostático (um método de flutuabilidade para líquidos e sólidos), método de corpo imerso (um método de flutuabilidade para líquidos), picnômetro (líquidos e sólidos), picnômetro de comparação de ar ( sólidos), densitômetro oscilante (líquidos), bem como verter e bater (sólidos). ^[7] No entanto, cada método ou técnica individual mede diferentes tipos de densidade (por exemplo, densidade aparente, densidade esquelética, etc.) e, portanto, é necessário ter uma compreensão do tipo de densidade sendo medida, bem como o tipo de material em questão.

Materiais homogêneos

A densidade em todos os pontos de um objeto homogêneo é igual a sua massa total dividida por seu volume total. A massa é normalmente medida com uma escala ou balança ; o volume pode ser medido diretamente (a partir da geometria do objeto) ou pelo deslocamento de um fluido. Para determinar a densidade de um líquido ou gás, um hidrômetro , um dosímetro ou um medidor de fluxo Coriolis podem ser usados, respectivamente. Da mesma forma, a pesagem hidrostática usa o deslocamento da água devido a um objeto submerso para determinar a densidade do objeto.

Materiais heterogêneos

Se o corpo não for homogêneo, sua densidade varia entre as diferentes regiões do objeto. Nesse caso, a densidade em torno de qualquer local determinado é determinada pelo cálculo da densidade de um pequeno volume em torno desse local. No limite de um volume infinitesimal, a densidade de um objeto não homogêneo em um ponto torna-se:${\ displaystyle \ rho ({\ vec {r}}) = dm / dV}$, Onde ${\ displaystyle dV}$ é um volume elementar na posição ${\ displaystyle r}$. A massa do corpo, então, pode ser expressa como

${\ displaystyle m = \ int _ {V} \ rho ({\ vec {r}}) \, dV.}$

Materiais não compactos

Na prática, materiais a granel, como açúcar, areia ou neve, contêm vazios. Muitos materiais existem na natureza como flocos, pelotas ou grânulos.

Os vazios são regiões que contêm algo diferente do material considerado. Normalmente, o vazio é o ar, mas também pode ser vácuo, líquido, sólido ou um gás diferente ou mistura gasosa.

O volume a granel de um material - incluindo a fração de vazio - é freqüentemente obtido por uma medição simples (por exemplo, com um copo de medição calibrado) ou geometricamente a partir de dimensões conhecidas.

Massa dividida pela massa volume determina a densidade a granel . Isso não é a mesma coisa que densidade de massa volumétrica.

Para determinar a densidade de massa volumétrica, deve-se primeiro descontar o volume da fração de vazio. Às vezes, isso pode ser determinado por raciocínio geométrico. Para o empacotamento próximo de esferas iguais, a fração não vazia pode ser no máximo cerca de 74%. Também pode ser determinado empiricamente. Alguns materiais a granel, no entanto, como areia, têm uma fração de vazios variável que depende de como o material é agitado ou derramado. Pode ser solto ou compacto, com mais ou menos espaço de ar dependendo do manuseio.

Na prática, a fração de vazio não é necessariamente ar, ou mesmo gasosa. No caso da areia, pode ser água, o que pode ser vantajoso para medição, pois a fração de vazio para areia saturada em água - uma vez que todas as bolhas de ar são totalmente expelidas - é potencialmente mais consistente do que areia seca medida com um vazio de ar.

No caso de materiais não compactos, deve-se tomar cuidado também na determinação da massa da amostra de material. Se o material estiver sob pressão (comumente pressão do ar ambiente na superfície da terra), a determinação da massa de um peso de amostra medido pode precisar levar em conta os efeitos de flutuabilidade devido à densidade do constituinte vazio, dependendo de como a medição foi conduzida. No caso da areia seca, a areia é muito mais densa que o ar que o efeito de flutuabilidade é comumente negligenciado (menos de uma parte em mil).

A mudança de massa ao deslocar um material vazio por outro, mantendo o volume constante, pode ser usada para estimar a fração de vazio, se a diferença na densidade dos dois materiais vazios for conhecida de forma confiável.

Em geral, a densidade pode ser alterada alterando a pressão ou a temperatura . Aumentar a pressão sempre aumenta a densidade de um material. O aumento da temperatura geralmente diminui a densidade, mas há exceções notáveis ​​a essa generalização. Por exemplo, a densidade da água aumenta entre seu ponto de fusão em 0 ° C e 4 ° C; comportamento semelhante é observado no silício em baixas temperaturas.

O efeito da pressão e da temperatura nas densidades de líquidos e sólidos é pequeno. A compressibilidade para um líquido ou sólido típico é 10 ⁻⁶  bar ⁻¹ (1 bar = 0,1 MPa) e uma expansividade térmica típica é 10 ⁻⁵  K ⁻¹ . Isso se traduz aproximadamente na necessidade de cerca de dez mil vezes a pressão atmosférica para reduzir o volume de uma substância em um por cento. (Embora as pressões necessárias possam ser cerca de mil vezes menores para solo arenoso e algumas argilas.) Uma expansão de um por cento do volume normalmente requer um aumento de temperatura da ordem de milhares de graus Celsius .

Em contraste, a densidade dos gases é fortemente afetada pela pressão. A densidade de um gás ideal é

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}},}$

onde M é a massa molar , P é a pressão, R é a constante universal do gás e T é a temperatura absoluta . Isso significa que a densidade de um gás ideal pode ser duplicada dobrando a pressão ou reduzindo pela metade a temperatura absoluta.

No caso de expansão térmica volumétrica a pressão constante e pequenos intervalos de temperatura, a dependência da densidade da temperatura é:

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ rho _ {T_ {0}}} {1+ \ alpha \ cdot \ Delta T}}}$

Onde ${\ displaystyle \ rho _ {T_ {0}}}$ é a densidade em uma temperatura de referência, ${\ displaystyle \ alpha}$ é o coeficiente de expansão térmica do material em temperaturas próximas a ${\ displaystyle T_ {0}}$.

A densidade de uma solução é a soma das concentrações de massa (mássica) dos componentes dessa solução.

A concentração de massa (mássica) de cada componente dado ρ _i em uma solução soma a densidade da solução.

${\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ varrho _ {i} \,}$

Expresso em função das densidades dos componentes puros da mistura e de sua participação volumétrica , permite a determinação dos volumes molares excedentes :

${\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {V}} \, = \ sum _ {i} \ rho _ {i} \ varphi _ { i} = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {\ sum _ {i} V_ {i} + \ sum _ {i} {V ^ {E}} _ {eu}}}}$

desde que não haja interação entre os componentes.

Conhecendo a relação entre o excesso de volumes e os coeficientes de atividade dos componentes, pode-se determinar os coeficientes de atividade.

${\ displaystyle {\ overline {V ^ {E}}} _ {i} = RT {\ frac {\ parcial \ ln \ gamma _ {i}} {\ parcial P}}}$

Vários materiais

Os elementos químicos selecionados estão listados aqui. Para as densidades de todos os elementos químicos, consulte Lista de elementos químicos

Outras

Água

Ar

Densidade do ar vs. temperatura

Volumes molares de fase líquida e sólida de elementos

Volumes molares de fase líquida e sólida de elementos

A unidade SI para densidade é:

• quilograma por metro cúbico (kg / m ³ )

O litro e as toneladas métricas não fazem parte do SI, mas são aceitáveis ​​para uso com ele, resultando nas seguintes unidades:

• quilograma por litro (kg / L)
• grama por mililitro (g / mL)
• tonelada métrica por metro cúbico (t / m ³ )

Todas as densidades usando as seguintes unidades métricas têm exatamente o mesmo valor numérico, um milésimo do valor em (kg / m ³ ). A água líquida tem uma densidade de cerca de 1 kg / dm ³ , tornando qualquer uma dessas unidades do SI numericamente conveniente para uso, já que a maioria dos sólidos e líquidos tem densidades entre 0,1 e 20 kg / dm ³ .

• quilograma por decímetro cúbico (kg / dm ³ )
• grama por centímetro cúbico (g / cm ³ )
  • 1 g / cm ³ = 1000 kg / m ³
• megagrama (tonelada métrica) por metro cúbico (Mg / m ³ )

Nas unidades usuais dos EUA, a densidade pode ser declarada em:

• Avoirdupois onça por polegada cúbica (1 g / cm ³ ≈ 0,578036672 oz / cu in)
• Avoirdupois onça por onça fluida (1 g / cm ³ ≈ 1,04317556 oz / US fl oz = 1,04317556 lb / US fl pint)
• Avoirdupois libra por polegada cúbica (1 g / cm ³ ≈ 0,036127292 lb / cu in)
• libra por pé cúbico (1 g / cm ³ ≈ 62,427961 lb / pés cúbicos)
• libra por jarda cúbica (1 g / cm ³ ≈ 1685,5549 lb / cu yd)
• libra por galão líquido americano (1 g / cm ³ ≈ 8,34540445 lb / galão americano)
• libra por alqueire dos EUA (1 g / cm ³ ≈ 77,6888513 lb / bu)
• lesma por pé cúbico

Unidades imperiais diferentes das anteriores (como o galão imperial e o alqueire diferem das unidades dos EUA) na prática raramente são usadas, embora sejam encontradas em documentos mais antigos. O galão Imperial foi baseado no conceito de que uma onça fluida Imperial de água teria uma massa de uma onça Avoirdupois e, de fato, 1 g / cm ³ ≈ 1,00224129 onças por onça fluida Imperial = 10,0224129 libras por galão Imperial. A densidade dos metais preciosos poderia ser baseada nas onças e libras Troy , uma possível causa de confusão.

Conhecendo o volume da célula unitária de um material cristalino e seu peso de fórmula (em daltons ), a densidade pode ser calculada. Um dalton por ångström cúbico é igual a uma densidade de 1,660 539 066 60 g / cm ³ .

• ‹Ver Tfd›"Densidade"  . Encyclopædia Britannica . 8 (11ª ed.). 1911.
• "Densidade"  . O Trabalho de Referência do Novo Aluno  . 1914.
• Vídeo: Experiência de densidade com óleo e álcool
• Vídeo: Experiência de densidade com uísque e água
• Cálculo da densidade do vidro - Cálculo da densidade do vidro à temperatura ambiente e da fusão do vidro a 1000 - 1400 ° C
• Lista de elementos da tabela periódica - classificados por densidade
• Cálculo de densidades de líquido saturado para alguns componentes
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• Calculadora de densidade da água Arquivado em 13 de julho de 2011, na Wayback Machine Densidade da água para uma determinada salinidade e temperatura.
• Calculadora de densidade de líquido Selecione um líquido da lista e calcule a densidade em função da temperatura.
• Densidade do gás calculadora calcular a densidade de um gás para em função da temperatura e pressão.
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• Determinação da densidade do sólido , instruções para realizar o experimento em sala de aula.
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