János Bolyai

János Bolyai ( húngaro:  [ˈjaːnoʃ ˈboːjɒi] ; 15 de dezembro de 1802 – 27 de janeiro de 1860) ou Johann Bolyai , [2] foi um matemático húngaro , que desenvolveu a geometria absoluta — uma geometria que inclui a geometria euclidiana e a geometria hiperbólica . A descoberta de uma geometria alternativa consistente que pudesse corresponder à estrutura do universo ajudou a libertar os matemáticos para estudar conceitos abstratos independentemente de qualquer possível conexão com o mundo físico. [3]

Bolyai nasceu na cidade húngara de Kolozsvár, Grande Principado da Transilvânia (agora Cluj-Napoca na Romênia ), filho de Zsuzsanna Benkő e do conhecido matemático Farkas Bolyai .

Aos 13 anos, ele já dominava cálculo e outras formas de mecânica analítica , recebendo instruções de seu pai. Ele estudou na Academia Militar Imperial e Real (TherMilAk) em Viena de 1818 a 1822.

Bolyai ficou tão obcecado com o postulado do paralelo de Euclides que seu pai, que havia perseguido o mesmo assunto por muitos anos, escreveu a ele em 1820: "Você não deve tentar essa abordagem de paralelos. Conheço esse caminho até o fim. atravessei esta noite sem fundo, que extinguiu toda a luz e alegria em minha vida. Rogo-lhe, deixe a ciência dos paralelos em paz... Aprenda com meu exemplo." [4]

János, no entanto, persistiu em sua busca e acabou chegando à conclusão de que o postulado é independente dos outros axiomas da geometria e que diferentes geometrias consistentes podem ser construídas em sua negação. Em 1823, ele escreveu a seu pai: "Descobri coisas tão maravilhosas que fiquei maravilhado... do nada, criei um novo universo estranho". [4] [5] Entre 1820 e 1823 ele preparou um tratado sobre linhas paralelas que chamou de geometria absoluta . O trabalho de Bolyai foi publicado em 1832 como um apêndice de um livro de matemática de seu pai.

Carl Friedrich Gauss , ao ler o Apêndice, escreveu a um amigo dizendo: "Considero este jovem geômetra Bolyai um gênio de primeira ordem". [6] Para Bolyai, no entanto, Gauss escreveu: "Elogiá-lo equivaleria a elogiar a mim mesmo. Pois todo o conteúdo da obra... coincide quase exatamente com minhas próprias meditações que ocuparam minha mente nos últimos trinta ou trinta e quatro anos. cinco anos." [4] [6] [5] Em 1848 Bolyai soube que Nikolai Ivanovich Lobachevsky havia publicado um trabalho semelhante em 1829. Embora Lobachevsky tenha publicado seu trabalho alguns anos antes de Bolyai, ele continha apenas geometria hiperbólica. Trabalhando de forma independente, Bolyai e Lobachevsky foram pioneiros na investigação da geometria não-euclidiana .


János Bolyai; arte de Átila Zsigmond [1]
Placa memorável de János Bolyai em Olomouc , República Checa
A casa em Cluj-Napoca onde nasceu János Bolyai
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